Definition

Para hallar el volumen de un cilindro, halla el área de la base circular ($\pi r^2$) y multiplícala por la altura: $V = \pi r^2 h$, igual al área de la base por la altura, consistente con la fórmula general del prisma $V = Bh$ ya que un cilindro es un prisma con base circular. Duplicar el radio cuadruplica el volumen (ya que $r$ está al cuadrado), mientras que duplicar la altura solo la duplica. Se deriva integrando secciones transversales circulares, $$V = \int_0^h \pi r^2 \, dz = \pi r^2 h,$$ o de manera equivalente mediante el método de capas cilíndricas, $$V = \int_0^r 2\pi t h \, dt = \pi r^2 h,$$ concordando ambos métodos, ilustrando que el volumen es independiente del enfoque de integración.