散点图
sàn diǎn tú
散点图把每个测量值作为一个点画在两条坐标轴上，以揭示两个变量是否相关以及相关程度有多强。
Definition
散点图是一种由点组成的图，每个测量值一个点，点与点之间不连线，用来看两样东西是否一起变化。成对的测量值被画出来，每条坐标轴一个变量；点沿着一条上升或下降的直线聚集暗示存在相关，而一团没有形状的点云则暗示没有相关。因为每一个单独的观察值都作为一个 $(x, y)$ 点显示出来，这种图保留了数据的全部离散情况，而不是把它压缩成平均值，所以它是判断关系的形式、方向和强度，以及在拟合任何模型之前发现异常值和聚类的标准工具。最佳拟合直线、它的方程和相关系数可以概括规律，但散点图能防止对那些形状无法被统计量捕捉的数据做出草率的概括。
Example
对每株豆苗，在它每天的日照小时数（横轴）和高度（纵轴）处画一个点，如果晒太阳多的植株长得更高，点就会向上倾斜。二十名学生各自测量一块岩石样品的质量和排开的体积，每个样品画一个点；这些点沿一条过原点、斜率约为 $2.7\ \text{g/cm}^3$ 的直线排列，说明质量与体积成正比，而且这些岩石有着相同的密度。把全部 15 次小车试验（五个斜面角度各三次）逐个画出来而不是只画五个平均值，会发现离散程度在更陡的角度下增大，这是只画平均值的折线图所掩盖的，因此小组在拟合时降低了陡角数据点的权重。
Key Insight
看整片点云的形状，而不是某一个点；点云中的规律才是这张图的目的。当两个变量都是测量得来而不是人为设定时，散点图是正确的选择，因为它在你假设某种关系之前，先展示数据本身对这一关系说了什么。平均值做概括，散点图做揭示：两组平均值和趋势线完全相同的数据可能有着截然不同的形状，所以永远先看原始的点。