Diagrama de Dispersión
Un diagrama de dispersión coloca cada medición como un punto sobre dos ejes para revelar si dos variables están relacionadas y con qué fuerza.
Definition
Un diagrama de dispersión es una gráfica hecha de puntos, uno por cada medición, sin líneas que los conecten, que se usa para ver si dos cosas van juntas. Las mediciones emparejadas se trazan con una variable en cada eje; los puntos que se agrupan a lo largo de una línea ascendente o descendente sugieren una correlación, y una nube sin forma sugiere que no la hay. Como cada observación individual se muestra como un punto $(x, y)$, la gráfica conserva toda la dispersión de los datos en lugar de reducirla a medias, lo que la convierte en la herramienta estándar para juzgar la forma, la dirección y la fuerza de una relación y para detectar valores atípicos y agrupaciones antes de ajustar cualquier modelo. Una línea de mejor ajuste, su ecuación y un coeficiente de correlación pueden resumir el patrón, pero la gráfica protege contra resumir datos cuya forma la estadística no puede captar.
Example
Para cada planta de frijol, un punto en sus horas diarias de sol (eje inferior) y su altura (eje lateral) forma una pendiente ascendente si las plantas con más sol crecieron más altas. Veinte estudiantes miden cada uno la masa y el volumen desplazado de una muestra de roca y trazan un punto por muestra; los puntos se alinean pasando por el origen con una pendiente de unos $2.7\ \text{g/cm}^3$, lo que muestra que la masa y el volumen son proporcionales y que las rocas comparten una misma densidad. Trazar los 15 ensayos individuales del carrito (tres en cada uno de cinco ángulos de rampa) en lugar de las cinco medias revela que la dispersión crece en los ángulos más empinados, algo que la gráfica de líneas de solo medias había ocultado, así que el grupo da menos peso a los puntos de ángulos empinados al ajustar.
Key Insight
Mira la forma de toda la nube de puntos, no un punto en particular; el patrón de la nube es para lo que sirve la gráfica. Un diagrama de dispersión es la opción correcta cuando mediste ambas variables en lugar de fijar una, porque muestra lo que los datos dicen sobre la relación antes de que supongas una. Las medias resumen y los diagramas de dispersión revelan: dos conjuntos de datos con medias y líneas de tendencia idénticas pueden tener formas completamente distintas, así que mira siempre primero los puntos brutos.