Satélite
Un satélite es cualquier objeto que orbita un cuerpo más grande: satélites naturales como la Luna, o artificiales lanzados para comunicación, navegación y ciencia.
Definition
Un satélite es cualquier cosa que orbita un planeta u otro cuerpo más grande bajo la gravedad: la Luna es el satélite natural de la Tierra, y la gente también ha lanzado miles de satélites artificiales para tomar fotografías, retransmitir señales, y ayudar a los dispositivos a encontrar su ubicación. Un satélite se mantiene arriba mediante un equilibrio entre su velocidad hacia adelante y la atracción de la gravedad, y su altitud determina tanto su velocidad como su período, con órbitas más altas significando movimiento más lento y más tiempo para dar la vuelta. Para una órbita circular de radio $r$ alrededor de una masa $M$, la velocidad resulta ser $v = \sqrt{GM/r}$ y el período $T = 2\pi\sqrt{r^3/GM}$, y las órbitas se clasifican por altitud e inclinación: órbita terrestre baja por debajo de unos $2{,}000\ \text{km}$, órbita terrestre media, órbita geoestacionaria a $35{,}786\ \text{km}$ donde $T$ coincide con un día sideral, y órbitas polares sincrónicas con el sol que precesan para mantener una iluminación constante. Las órbitas bajas decaen con el tiempo por el arrastre atmosférico, y los relojes de los satélites deben corregirse tanto por la relatividad especial como por la general para mantenerse precisos.
Example
La Estación Espacial Internacional es un satélite donde viven astronautas, orbitando a unos $400\ \text{km}$ de altura a $7.7\ \text{km/s}$ con un período de $93$ minutos; los satélites GPS orbitan a unos $20{,}200\ \text{km}$ con un período de $12$ horas, y los satélites de comunicación a $35{,}786\ \text{km}$ tardan exactamente un día, así que permanecen sobre el mismo punto del ecuador. Los relojes de los satélites GPS corren unos $7$ microsegundos al día más lentos por su velocidad orbital según la relatividad especial, pero unos $45$ microsegundos al día más rápidos por estar en una gravedad más débil según la relatividad general, para una ganancia neta de unos $38$ microsegundos al día. Sin corregir, esa deriva desviaría las posiciones calculadas en unos $10\ \text{km}$ cada día.
Key Insight
Un satélite se mantiene arriba sin ningún motor funcionando: se mueve lateralmente tan rápido que mientras cae hacia la Tierra, el suelo se curva alejándose debajo de él con la misma rapidez, así que nunca aterriza. El primer satélite artificial, el Sputnik 1, tenía el tamaño aproximado de una pelota de playa cuando fue lanzado en 1957, y miles de satélites en funcionamiento ahora siguen las mismas leyes orbitales que Kepler descubrió para los planetas. En un sentido real, casi todo satélite es una prueba en funcionamiento de la gravedad, y la constelación GPS es la aplicación cotidiana más extendida de la relatividad de Einstein: las direcciones paso a paso en un teléfono funcionan solo porque la física de las órbitas y el espaciotiempo curvo está integrada directamente en el sistema.