滑轮
huá lún
滑轮是一个带有绳索绕过的轮子，可以改变力的方向，在组合使用时还能放大力。
Definition
滑轮是一个带绳子绕在上面的轮子：向下拉绳子能把某物举起，这比直接向上举更容易。从技术上说，它是一个带槽的轮子，绳索或缆绳从上面绕过；一个定滑轮只改变力的方向（机械效益为 $1$），一个固定在负载上的动滑轮能把所需的力减半（机械效益为 $2$），把多个滑轮组合成一个滑轮组，机械效益等于支撑负载的绳段数目。在理想系统中，绳的张力 $T$ 处处相等，平衡要求 $nT = W$，其中 $n$ 是支撑绳段的数目，因此 $\text{IMA} = n$；实际系统会因轴承摩擦和绳的刚性而损失效率，$\text{AMA} < n$。滑轮也出现在阿特伍德机这样的动力学问题中。在那里，绳两端挂着的两个质量绕过一个无质量、无摩擦的滑轮，加速度为 $a = (m_1 - m_2)g/(m_1 + m_2)$。
Example
旗杆顶端使用一个滑轮：你向下拉绳子，旗子就升上去。一个有 $4$ 段支撑绳的滑轮组，只需 $100\ \text{N}$ 的拉力就能举起一台 $400\ \text{N}$ 的发动机，但要把发动机提升 $1\ \text{m}$，你必须拉动 $4\ \text{m}$ 的绳子，因此两种情况下做的功都是 $100 \times 4 = 400\ \text{J}$。一台阿特伍德机，$m_1 = 3\ \text{kg}$，$m_2 = 2\ \text{kg}$，加速度为 $a = (3 - 2)(9.8)/(3 + 2) = 1.96\ \text{m/s}^2$，张力 $T = m_2(g + a) = 2 \times 11.76 = 23.5\ \text{N}$。这个张力小于较重物体 $29.4\ \text{N}$ 的重量，大于较轻物体 $19.6\ \text{N}$ 的重量。
Key Insight
一个滑轮只是改变方向，并不会让负载变轻，而增加更多滑轮才是能用更小的力举起重物的原因。要数负载由多少段绳子支撑，而不是数有多少个轮子，因为那个数目才是理想滑轮系统的机械效益。有实际质量的滑轮具有转动惯量，系统的一部分能量会用于让它转动起来。对于轻质滑轮可以忽略这一点，但一个沉重的飞轮会明显改变答案。