Polea
Una polea es una rueda ranurada con una cuerda que pasa sobre ella y que cambia la dirección de una fuerza o, en un aparejo, la multiplica.
Definition
Una polea es una rueda con una cuerda alrededor: jalar la cuerda hacia abajo levanta algo, lo cual es más fácil que levantarlo directamente. Técnicamente es una rueda ranurada sobre la que pasa una cuerda o cable; una polea fija solo cambia la dirección de la fuerza (ventaja mecánica $1$), una polea móvil unida a la carga reduce a la mitad la fuerza necesaria (ventaja mecánica $2$), y combinar poleas en un aparejo da una ventaja mecánica igual al número de segmentos de cuerda que sostienen la carga. En un sistema ideal, la tensión de la cuerda $T$ es uniforme y el equilibrio requiere $nT = W$, donde $n$ es el número de segmentos de soporte, así que $\text{IMA} = n$; los sistemas reales pierden eficiencia por la fricción de los cojinetes y la rigidez de la cuerda, dando $\text{AMA} < n$. Las poleas también aparecen en problemas de dinámica como la máquina de Atwood. Allí, dos masas en una cuerda sobre una polea sin masa y sin fricción aceleran a $a = (m_1 - m_2)g/(m_1 + m_2)$.
Example
Un asta bandera usa una polea en la parte superior: jalas la cuerda hacia abajo y la bandera sube. Un aparejo con $4$ segmentos de cuerda de soporte levanta un motor de $400\ \text{N}$ con solo $100\ \text{N}$ de jalón, pero para subir el motor $1\ \text{m}$ debes jalar $4\ \text{m}$ de cuerda, así que el trabajo es $100 \times 4 = 400\ \text{J}$ de cualquier manera. Una máquina de Atwood con $m_1 = 3\ \text{kg}$ y $m_2 = 2\ \text{kg}$ acelera a $a = (3 - 2)(9.8)/(3 + 2) = 1.96\ \text{m/s}^2$, con una tensión $T = m_2(g + a) = 2 \times 11.76 = 23.5\ \text{N}$. Esa tensión es menor que el peso de $29.4\ \text{N}$ de la masa más pesada y mayor que el peso de $19.6\ \text{N}$ de la más ligera.
Key Insight
Una sola polea solo cambia la dirección; no hace la carga más ligera, y añadir más poleas es lo que permite levantar cosas pesadas con menos fuerza. Cuenta los segmentos de cuerda que sostienen la carga, no el número de ruedas, porque ese conteo es la ventaja mecánica de un sistema de poleas ideal. Una polea con masa real tiene inercia rotacional, y parte de la energía del sistema se va en hacerla girar. Ignorar eso está bien para poleas ligeras, pero un volante pesado cambia notablemente la respuesta.