Precisión
La precisión es qué tan de acuerdo están entre sí las mediciones repetidas, y refleja la finura del instrumento y el tamaño del error aleatorio.
Definition
La precisión es qué tan cerca están entre sí tus mediciones repetidas: mide lo mismo tres veces, obtén casi el mismo número cada vez, y tus mediciones son precisas. Es el grado de acuerdo entre mediciones repetidas, mostrado por un rango o una desviación estándar pequeños, y refleja la resolución del instrumento y la cantidad de error aleatorio en el procedimiento; un instrumento más fino te permite informar más cifras significativas, y un mejor procedimiento hace que los ensayos se agrupen con más fuerza. La precisión cuantifica el error aleatorio y mejora con instrumentos más finos, mejor técnica, condiciones controladas y más ensayos, ya que la incertidumbre de la media cae como $1/\sqrt{n}$, pero ninguna cantidad de precisión compensa el error sistemático. La precisión del instrumento (resolución) y la precisión del procedimiento (repetibilidad) son distintas, y las cifras significativas informadas deben reflejar la peor de las dos.
Example
Tres corridas de carrito de $84$, $85$ y $84\ \text{cm}$ son precisas; corridas de $70$, $95$ y $82\ \text{cm}$ no lo son, aunque el promedio resulte correcto. Una probeta marcada cada $1\ \text{mL}$ da lecturas como $23.4$, $23.5$ y $23.4\ \text{mL}$ con un rango de $0.1\ \text{mL}$, mucho más precisa que un vaso de precipitados marcado cada $50\ \text{mL}$. Cinco ensayos de densidad de $2.68$, $2.71$, $2.69$, $2.72$ y $2.70\ \text{g/cm}^3$ tienen una media de $2.70$ y una desviación estándar de unos $0.016\ \text{g/cm}^3$, una precisión relativa cercana a $0.6\%$ limitada por la lectura del volumen de $\pm 0.1\ \text{mL}$ más que por la balanza de $\pm 0.01\ \text{g}$.
Key Insight
Preciso significa agrupado con fuerza, como dardos que caen cerca unos de otros; no dice si cayeron cerca del centro del blanco. La precisión no es exactitud, y una balanza mal calibrada puede dar $12.47\ \text{g}$ todas las veces mientras está equivocada por medio gramo. Mejorar la precisión vale la pena solo hasta que el error aleatorio sea menor que el error sistemático; más allá de eso, el esfuerzo pertenece a la calibración, no a más lugares decimales.