功率
gōng lǜ
功率是做功或传递能量的快慢，等于功除以时间（P = W/t），以瓦特为单位。
Formula
P = \frac{W}{t}
Definition
功率衡量做功的快慢：两个人可以完成同样多的工作，但更快完成的那个人用了更大的功率。它是做功或传递能量的速率，$P = W/t$，其中 $W$ 以焦耳为单位，$t$ 以秒为单位，国际单位是瓦特（$1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$）；一千瓦是 $1{,}000\ \text{W}$，一马力约为 $746\ \text{W}$。瞬时功率是 $P = dW/dt = \vec{F}\cdot\vec{v}$，即力与速度的点积，对于电路，$P = IV = I^2R = V^2/R$。一段时间内的平均功率等于传递的总能量除以经过的时间。功率是标量，其单位可化简为 $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^3$。
Example
跑上一段楼梯比走上同一段楼梯需要更大的功率；所做的功是一样的，但跑步用更短的时间完成了它。一名 $50\ \text{kg}$ 的学生用 $5\ \text{s}$ 爬上 $4\ \text{m}$ 高的楼梯，克服重力做的功为 $50 \times 9.8 \times 4 = 1{,}960\ \text{J}$，因此功率为 $1960 \div 5 = 392\ \text{W}$，约合半马力。一辆以 $30\ \text{m/s}$ 巡航的汽车要克服 $600\ \text{N}$ 的总阻力和摩擦力，仅仅维持速度就需要 $P = Fv = 600 \times 30 = 18{,}000\ \text{W}$，即 $18\ \text{kW}$。在 $60\ \text{m/s}$ 时，空气阻力大致变为四倍，所需功率因此上升约八倍。
Key Insight
灯泡的瓦数就是它的功率：一个100瓦的灯泡消耗能量的速度比一个60瓦的灯泡更快，这正是它更亮、更热的原因。你的电费账单按能量而不是功率收费；一千瓦时是 $1{,}000\ \text{W}$ 运行一小时，等于 $3{,}600{,}000\ \text{J}$。由于 $P = Fv$，一台功率固定的发动机在速度增大时提供的力会变小。这正是为什么汽车起步时加速强劲，而在高速公路上却显得迟缓。