Potencia
La potencia es la tasa a la que se realiza trabajo o se transfiere energía, igual al trabajo dividido entre el tiempo (P = W/t) y medida en watts.
Formula
P = \frac{W}{t}
Definition
La potencia es qué tan rápido se realiza el trabajo: dos personas pueden hacer el mismo trabajo, pero la que termina más rápido usó más potencia. Es la tasa a la que se realiza trabajo o se transfiere energía, $P = W/t$, con $W$ en joules y $t$ en segundos, y su unidad del SI es el watt ($1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$); un kilowatt es $1{,}000\ \text{W}$, y un caballo de fuerza es aproximadamente $746\ \text{W}$. La potencia instantánea es $P = dW/dt = \vec{F}\cdot\vec{v}$, el producto punto de la fuerza y la velocidad, y para circuitos eléctricos $P = IV = I^2R = V^2/R$. La potencia promedio en un intervalo es la energía total transferida dividida entre el tiempo transcurrido. La potencia es un escalar, y sus unidades se reducen a $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^3$.
Example
Subir corriendo un tramo de escaleras requiere más potencia que subirlo caminando; el trabajo es el mismo, pero correr lo hace en menos tiempo. Un estudiante de $50\ \text{kg}$ que sube $4\ \text{m}$ de escaleras en $5\ \text{s}$ realiza $50 \times 9.8 \times 4 = 1{,}960\ \text{J}$ de trabajo contra la gravedad, así que la potencia es $1960 \div 5 = 392\ \text{W}$, cerca de medio caballo de fuerza. Un auto que viaja a $30\ \text{m/s}$ contra $600\ \text{N}$ de arrastre y fricción totales necesita $P = Fv = 600 \times 30 = 18{,}000\ \text{W}$, o $18\ \text{kW}$, solo para mantener la rapidez. A $60\ \text{m/s}$, el arrastre aerodinámico se cuadruplica aproximadamente, así que la demanda de potencia aumenta unas ocho veces.
Key Insight
El wattaje de un foco es su potencia: un foco de $100$ watts usa energía más rápido que uno de $60$ watts, por eso es más brillante y más caliente. Tu recibo de electricidad cobra por energía, no por potencia; un kilowatt-hora es $1{,}000\ \text{W}$ funcionando durante una hora, lo cual es $3{,}600{,}000\ \text{J}$. Como $P = Fv$, un motor con potencia fija entrega menos fuerza conforme aumenta la rapidez. Por eso los autos aceleran con fuerza al arrancar y lentamente a velocidad de autopista.