并联电路
bìng lián diàn lù
并联电路给电流提供多条路径,因此每个支路都能获得电源的全部电压,一条支路失效也不影响其余支路。
Definition
并联电路给电流不止一条可走的路径,每个灯泡或装置各占一条支路,因此如果一个停止工作,其他的仍会继续工作,增加更多灯泡不会让其他灯泡变暗,因为每条支路都获得来自电源的全部推力。各元件连接在同样的两个点之间,形成各自独立的支路;每条支路都获得全部的电源电压,电流在各支路间分配,电阻较小的路径会分到更多电流,总电流等于各支路电流之和,组合电阻小于其中任何一条支路:$1/R_{\text{total}} = 1/R_1 + 1/R_2 + \ldots$。回路定律要求每条支路的电压相等,节点定律给出 $I_{\text{total}} = \sum V/R_i$,因此 $1/R_{\text{eq}} = \sum 1/R_i$,对两个电阻而言 $R_{\text{eq}} = R_1R_2/(R_1 + R_2)$;电流按分流定律与电阻成反比分配,每条支路的功率为 $V^2/R_k$,因此电阻最小的支路耗散的功率最大,并联电容器直接相加,家庭布线在固定的 $120\ \text{V}$ 下是并联的,因此每一件电器都能在那个额定电压下独立运行。
Example
房子里的电灯是并联接线的,因此关掉厨房的灯不会影响浴室的灯,一个烧坏的灯泡也不会让整栋房子变暗;一节 $12\ \text{V}$ 电池给并联的 $4\ \Omega$ 和 $6\ \Omega$ 电阻供电,两条支路的电流分别为 $3\ \text{A}$ 和 $2\ \text{A}$,总计 $5\ \text{A}$,等效电阻为 $12/5 = 2.4\ \Omega$,可用 $1/4 + 1/6 = 5/12$ 来验证。一条 $120\ \text{V}$ 的厨房电路,并联运行一台 $1{,}500\ \text{W}$ 的烤面包机($9.6\ \Omega$)、一台 $1{,}000\ \text{W}$ 的微波炉($14.4\ \Omega$)和一台 $600\ \text{W}$ 的咖啡机($24\ \Omega$),支路电流分别为 $12.5$、$8.33$ 和 $5\ \text{A}$,总计 $25.8\ \text{A}$,超过了 $20\ \text{A}$ 的断路器容量。
Key Insight
每增加一条并联支路,都会从电源吸取更多的总电流,这正是把太多设备插进一个插线板会使布线过载、跳闸的原因。并联布线正是墙上插座表现得像一个理想电压源的原因,无论插了什么,它都保持 $120\ \text{V}$,直到总电流让断路器跳闸为止,是布线本身而不是设备设定了这个上限。