不透明

物理学

bù tòu míng

不透明材料不让任何光穿过,木材、金属、砖块和手都是不透明的,因此都会投下影子。

Visualization

Definition

不透明材料不让任何光穿过:木材、金属、砖块和一只手都是不透明的,这正是它们会投下影子的原因,不透明的东西仍然通过吸收或反射来与光相互作用,因此一个不透明的物体可以是任何颜色,黑色或有光泽。它不透射任何光,射到它上面的一切要么被吸收,要么被反射,投下清晰的影子,它的颜色来自它反射的波长,不透明程度既取决于厚度,也取决于波的类型:铝箔对可见光是不透明的,而薄纸可能是半透明的,皮肤对可见光是不透明的,但对X射线是透明的。不透明意味着透射的比例 $T = (1 - R)^2 e^{-\alpha x}$ 实际上为零,原因要么是吸收系数 $\alpha$ 很大(比如光子能量与电子或振动跃迁相匹配,或金属中的自由电子在整个可见光波段吸收),要么是材料足够厚,使得 $\alpha x \gg 1$;在金属中,场只能穿透到趋肤深度 $\delta = \sqrt{2/(\mu\sigma\omega)}$,对可见光而言只有几纳米,因此即使是薄箔也是不透明且高反射的,天文学家用光学深度 $\tau = \alpha x$ 来描述不透明程度,当 $\tau \gg 1$ 时介质就是不透明的,这正是太阳虽然从里到外都是气体,却仍然有一个可见表面的原因。

Example

把一本书挡在手电筒前会使它后面的墙变暗,因为书挡住了全部的光;一堵砖墙反射大约 $20\%$ 到 $30\%$ 的阳光,吸收其余部分,不透射任何光,因此它背阴的一面并非完全漆黑,而是暗淡的,因为那里唯一的光是从天空间接照射过来的。铜在可见光频率下的趋肤深度约为 $3\ \text{nm}$,因此一张 $30\ \text{nm}$ 厚(十倍趋肤深度)的薄膜大约只透过 $e^{-10} \approx 4.5 \times 10^{-5}$ 的光,而太阳的光球层正是从内部看 $\tau \approx 2/3$ 的那一层,在这一层之外,来自更深层的光无法逃逸,这正是恒星呈现出边缘清晰外观的原因。

Key Insight

一个东西是否不透明取决于是哪种波:一扇木门挡住光却让声音通过,一扇玻璃窗让光通过却挡住大部分声音,而无线电波能穿过既挡光又挡声音的墙壁。没有什么东西对所有的波都是不透明的;中微子穿过一光年厚的铅也只有 $50\%$ 的几率被挡住,X射线能透过血肉看见骨骼,因此"不透明"总是需要追问一句:对什么不透明。