牛顿第二定律
niú dùn dì èr dìng lǜ
牛顿第二定律指出，合力等于质量乘以加速度（F = ma），力越大加速度越大，质量越大加速度越小。
Formula
F_{\text{net}} = ma
Definition
牛顿第二定律说的是，更大的推力会让物体加速得更快，而更重的物体更难被加速；力、质量和加速度三者是相互关联的。准确地说，物体的加速度等于合力除以其质量，$F_{\text{net}} = ma$ 或 $a = F_{\text{net}}/m$，因此加速度与合力成正比、与质量成反比，方向与合力相同，单位分别是牛顿、千克和米每二次方秒。用矢量形式表示，该定律是 $\vec{F}_{\text{net}} = m\vec{a}$，更一般地是 $\vec{F}_{\text{net}} = d\vec{p}/dt$，即动量的变化率，这一形式可以处理像火箭那样质量可变的系统。按坐标轴分别应用，会得到一组耦合的运动方程，其解描述了轨迹。结合第三定律，它导出了孤立系统的动量守恒。
Example
推一辆空的购物车会让它迅速向前冲，而用同样的力气推一辆装满货物的购物车却几乎推不动，因为它的质量更大。一辆 $1{,}000\ \text{kg}$ 的汽车受到 $4{,}000\ \text{N}$ 的向前合力，加速度为 $a = 4000 \div 1000 = 4\ \text{m/s}^2$；若把质量增加到 $2{,}000\ \text{kg}$，同样的力会使加速度减半为 $2\ \text{m/s}^2$。在一个无摩擦的 $30^\circ$ 斜面上，一个 $4\ \text{kg}$ 的木块沿斜面方向受到的重力分量为 $mg\sin 30^\circ = 4 \times 9.8 \times 0.5 = 19.6\ \text{N}$，因此 $a = 19.6 \div 4 = 4.9\ \text{m/s}^2$，沿斜面向下。质量被约去了，所以任何木块都会以 $g\sin\theta$ 下滑。
Key Insight
要让两倍的质量获得同样的加速度，需要两倍的力，这正是卡车需要比自行车大得多的发动机的原因。同一个定律解释了为什么所有物体都以相同的加速度下落：更重的物体受到的引力更大，但它要加速的质量也更大，两种效应恰好完全抵消。往深处看，这个方程是一个微分方程，$m\,d^2\vec{r}/dt^2 = \vec{F}(\vec{r}, \vec{v}, t)$。给定力的规律和初始条件，它就能预测出整条未来的轨迹，这正是经典力学具有确定性的原因。