Segunda Ley de Newton
La segunda ley de Newton establece que la fuerza neta es igual a la masa por la aceleración (F = ma), así que más fuerza da más aceleración y más masa da menos.
Formula
F_{\text{net}} = ma
Definition
La segunda ley de Newton dice que un empujón más grande hace que algo acelere más rápido, y un objeto más pesado es más difícil de acelerar; fuerza, masa y aceleración están todas conectadas. Con precisión, la aceleración de un objeto es igual a la fuerza neta dividida entre su masa, $F_{\text{net}} = ma$ o $a = F_{\text{net}}/m$, así que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta, inversamente proporcional a la masa, y apunta en la dirección de la fuerza neta, con unidades de newtons, kilogramos y metros por segundo al cuadrado. En forma vectorial la ley es $\vec{F}_{\text{net}} = m\vec{a}$, y de manera más general $\vec{F}_{\text{net}} = d\vec{p}/dt$, la tasa de cambio del momento, lo cual maneja sistemas de masa variable como los cohetes. Aplicada por eje, produce ecuaciones de movimiento acopladas cuyas soluciones describen trayectorias. Combinada con la tercera ley conduce a la conservación del momento para sistemas aislados.
Example
Empujar un carrito de compras vacío lo hace salir disparado hacia adelante, mientras que empujar un carrito lleno con el mismo esfuerzo apenas lo pone en movimiento, porque tiene más masa. Un auto de $1{,}000\ \text{kg}$ con una fuerza neta hacia adelante de $4{,}000\ \text{N}$ acelera a $a = 4000 \div 1000 = 4\ \text{m/s}^2$; duplicar la masa a $2{,}000\ \text{kg}$ con la misma fuerza reduce la aceleración a la mitad, $2\ \text{m/s}^2$. En un plano inclinado sin fricción de $30^\circ$, un bloque de $4\ \text{kg}$ siente una componente de gravedad a lo largo de la pendiente de $mg\sin 30^\circ = 4 \times 9.8 \times 0.5 = 19.6\ \text{N}$, así que $a = 19.6 \div 4 = 4.9\ \text{m/s}^2$ pendiente abajo. La masa se cancela, así que cualquier bloque se desliza a $g\sin\theta$.
Key Insight
Para obtener la misma aceleración con el doble de masa, necesitas el doble de fuerza, por eso los camiones necesitan motores mucho más grandes que las bicicletas. La misma ley explica por qué todos los objetos caen con la misma aceleración: un objeto más pesado siente más fuerza gravitacional, pero también tiene más masa que acelerar, y los dos efectos se cancelan exactamente. Por debajo, la ecuación es una ecuación diferencial, $m\,d^2\vec{r}/dt^2 = \vec{F}(\vec{r}, \vec{v}, t)$. Dadas una ley de fuerza y condiciones iniciales, predice toda la trayectoria futura, lo cual es lo que hace determinista a la mecánica clásica.