Fase Lunar
Una fase lunar es la forma de la parte iluminada de la Luna vista desde la Tierra, que pasa de nueva a llena y de vuelta en unos 29.5 días.
Definition
Una fase lunar es la forma de la mitad iluminada de la Luna que podemos ver desde la Tierra, cambiando mientras el ángulo entre el Sol, la Tierra y la Luna cambia mientras la Luna revoluciona alrededor de nosotros; la mitad de la Luna siempre está iluminada, sin importar qué fase veamos. La fracción visible pasa por un ciclo desde una fina medialuna hasta un círculo completo y de vuelta en unos $29.5$ días, con las fases crecientes llamadas creciente y las decrecientes llamadas menguante. Esa fracción depende del ángulo de fase $\theta$ entre las direcciones al Sol y a la Tierra vistas desde la Luna, siguiendo $(1 + \cos\theta)/2$, y el mes sinódico de $29.53$ días es más largo que la órbita sideral de $27.32$ días porque la propia Tierra avanza cerca de $27^\circ$ alrededor del Sol durante cada órbita lunar, una relación captada por $1/T_{\text{syn}} = 1/T_{\text{sid}} - 1/T_{\text{year}}$. Debido a que la órbita de la Luna se inclina unos $5^\circ$ respecto a la eclíptica, las lunas nuevas y llenas usualmente no coinciden con la línea Sol-Tierra, así que los eclipses ocurren solo unas pocas veces al año en lugar de cada mes.
Example
El ciclo completo pasa por luna nueva, creciente visible, cuarto creciente, gibosa creciente, luna llena, gibosa menguante, cuarto menguante, y creciente menguante, y tarda cerca de un mes de principio a fin. En luna nueva la Luna se sitúa entre la Tierra y el Sol así que su lado iluminado mira lejos de nosotros, y en luna llena la Tierra se sitúa entre el Sol y la Luna así que vemos todo el lado iluminado; el cuarto creciente llega unos $7.4$ días después de la luna nueva, cuando la Luna está a $90^\circ$ del Sol y aparece exactamente medio iluminada. Trabajando el mes sinódico a partir del sideral se obtiene $1/T_{\text{syn}} = 1/27.32 - 1/365.25 = 0.03660 - 0.00274 = 0.03386$ por día, así que $T_{\text{syn}} \approx 29.53$ días, y una luna llena resulta ser cerca de $12$ veces más brillante que una luna en cuarto creciente en lugar de solo el doble, porque la rugosidad superficial sombrea la Luna más intensamente en ángulos de fase grandes.
Key Insight
Las fases lunares no tienen nada que ver con la sombra de la Tierra cayendo sobre la Luna; la parte oscura es simplemente el propio lado nocturno de la Luna, la mitad alejada del Sol en ese momento. La Luna tarda solo $27.3$ días en orbitar la Tierra pero $29.5$ días en pasar por sus fases, porque la Tierra se mueve por su propia órbita durante ese tiempo y la Luna tiene que viajar un poco más lejos para alinearse de nuevo con el Sol. La fase también te dice cuándo estará la Luna en el cielo: una luna llena sale al atardecer y se pone al amanecer, una luna en cuarto creciente está en su punto más alto al atardecer, y una luna nueva es invisible porque se sitúa en el cielo diurno justo al lado del Sol.