众数
zhòng shù
众数是一组观察值中出现次数最多的值，对计数型或分类型的实验数据很有用。
Definition
众数是你的数据中出现次数最多的测量值，也就是最常见的结果。它对离散计数和分类观察最有用，在这些情况下平均值可能没有意义；一组数据可以有一个众数、几个众数或没有众数。对于时间或质量之类的连续测量，它很少有用，因为重复试次很少给出完全相同的值。对于连续数据，众数通过把数值分组画成直方图、找出最高的那根柱子来确定，所以它取决于所选的组距。双峰分布表明数据来自两个总体或两种条件，而众数正是在平均值和中位数都无能为力时让这一点显现出来的统计量。
Example
数八株豆苗的叶片，得到 $4$、$5$、$5$、$6$、$5$、$4$、$5$、$6$，所以众数是 $5$ 片叶子。记录 24 名同学的眼睛颜色，棕色 $13$ 人、蓝色 $7$ 人、绿色 $3$ 人、淡褐色 $1$ 人，众数是棕色，而“平均眼睛颜色”则毫无意义。30 次小车滚行距离按 $5\ \text{cm}$ 分组，在 $80$ 到 $85\ \text{cm}$ 和 $95$ 到 $100\ \text{cm}$ 处出现两个峰；调查发现一名学生用触发装置释放小车，另一名用手释放，这是一个未被控制的变量，而单一的平均值 $89\ \text{cm}$ 会把它掩盖掉。
Key Insight
众数是唯一适用于非数字事物的“平均”，比如花园里最常见的花色。两个众数往往意味着两个不同的群体混在了一起，比如来自两包的种子，所以众数能揭示平均值所隐藏的结构。对于对称的钟形分布，平均值、中位数和众数是一致的；当它们不一致时，数据的形状正在告诉你一些东西，而一份好的实验报告会把它说出来。