公制词头
gōng zhì cí tóu
公制词头是像“千”“厘”“毫”这样的构词成分，用来把一个基本单位按十的幂次进行缩放。
Definition
公制词头是加在一个单位前面、使它变大或变小的一个简短构词成分：“千”表示 $1000$ 个某单位，“厘”表示百分之一，“毫”表示千分之一。每个词头都把一个基本单位乘以一个固定的十的幂次，从“千”（$10^3$）、“百”（$10^2$）、“十”（$10^1$），一直到“分”（$10^{-1}$）、“厘”（$10^{-2}$）和“毫”（$10^{-3}$），再加上用于更大或更小尺度的“兆”“吉”“微”“纳”，在带词头的单位之间换算，就是把小数点按指数之差移动。一个带词头的单位被当作一个整体符号来处理，所以 $\text{cm}^3$ 的意思是 $(\text{cm})^3 = 10^{-6}\ \text{m}^3$。选择词头是为了让数值落在便于阅读的范围内，词头与科学记数法可以相互替换，而在计算中更常用科学记数法，因为指数之间的组合更加干净利落。
Example
一千克是 $1000$ 克，一厘米是一米的百分之一，一毫升是一升的千分之一。一辆小车沿斜面滚行了 $1.5\ \text{m}$，也就是滚行了 $150\ \text{cm}$、$1500\ \text{mm}$，或者 $0.0015\ \text{km}$，同样的长度只是标签不同。一个直径为 $12\ \mu\text{m}$ 的细胞就是 $1.2 \times 10^{-5}\ \text{m}$，而 $1\ \text{cm}^3$ 的体积换算为 $(10^{-2}\ \text{m})^3 = 10^{-6}\ \text{m}^3$，所以 $1000\ \text{cm}^3 = 10^{-3}\ \text{m}^3 = 1\ \text{L}$；忘记把词头也一起立方，会造成 $10^4$ 倍的错误。
Key Insight
三个词头几乎能覆盖中学实验室里的所有情况：“千”（$1000$）、“厘”（$1/100$）和“毫”（$1/1000$）。词头阶梯（千、百、十、基本单位、分、厘、毫）每一级相差一位小数，向下移动小数点右移，向上移动小数点左移。平方和立方单位上的词头是最常见的换算陷阱，因为词头处在幂次内部，也会被一起平方或立方。