Prefijo Métrico
Un prefijo métrico es una parte de palabra, como kilo-, centi- o mili-, que escala una unidad base mediante una potencia de diez.
Definition
Un prefijo métrico es una parte corta de palabra que se agrega al principio de una unidad para hacerla más grande o más pequeña: kilo- significa $1000$ de algo, centi- significa una centésima, y mili- significa una milésima. Cada prefijo multiplica una unidad base por una potencia fija de diez, desde kilo- ($10^3$), hecto- ($10^2$) y deca- ($10^1$) hasta deci- ($10^{-1}$), centi- ($10^{-2}$) y mili- ($10^{-3}$), con mega-, giga-, micro- y nano- para escalas más grandes y más pequeñas, y convertir entre unidades con prefijo significa mover el punto decimal según la diferencia entre los exponentes. Una unidad con prefijo se trata como un solo símbolo, así que $\text{cm}^3$ significa $(\text{cm})^3 = 10^{-6}\ \text{m}^3$. Los prefijos se eligen para que el valor numérico caiga en un rango legible y son intercambiables con la notación científica, que se prefiere en los cálculos porque los exponentes se combinan con limpieza.
Example
Un kilogramo son $1000$ gramos, un centímetro es una centésima de metro, y un mililitro es una milésima de litro. Un carrito que recorre $1.5\ \text{m}$ por una rampa avanzó $150\ \text{cm}$, $1500\ \text{mm}$, o $0.0015\ \text{km}$, la misma longitud con una etiqueta distinta. Una célula de $12\ \mu\text{m}$ de ancho mide $1.2 \times 10^{-5}\ \text{m}$, y un volumen de $1\ \text{cm}^3$ se convierte en $(10^{-2}\ \text{m})^3 = 10^{-6}\ \text{m}^3$, así que $1000\ \text{cm}^3 = 10^{-3}\ \text{m}^3 = 1\ \text{L}$; olvidar elevar al cubo el prefijo es un error de un factor de $10^4$.
Key Insight
Tres prefijos cubren casi todo en un laboratorio de secundaria: kilo- ($1000$), centi- ($1/100$) y mili- ($1/1000$). La escalera de prefijos (kilo, hecto, deca, base, deci, centi, mili) avanza un lugar decimal por escalón, moviendo el decimal a la derecha al bajar y a la izquierda al subir. Los prefijos en unidades al cuadrado o al cubo son la trampa de conversión más común, porque el prefijo queda dentro de la potencia y también se eleva al cuadrado o al cubo.