测量
cè liáng
测量是借助仪器把一个量与一个标准单位进行比较，得到一个数字、一个单位和一个不确定度。
Definition
测量是用一件工具找出某样东西有多少，得到一个数字和一个单位，比如 $12\ \text{cm}$ 或 $35\ \text{g}$。它是借助仪器把一个物理量与一个标准单位进行比较的过程，受限于仪器的分辨率（它能显示的最小刻度），读数要精确到该分辨率再加一位估读数字。一个测量结果只有同时包含数值、单位和不确定度时才算完整，而不确定度来自分辨率、校准、环境条件和操作者，并会传播到每一个使用该数值的计算之中。可以追溯到国际单位制标准，正是不同实验室的测量结果得以相互比较的原因。
Example
要测量一株豆苗，把直尺从土壤表面竖直向上举起，读出最高那片叶子到达的位置：$8.5\ \text{cm}$。一把以毫米为刻度的直尺能让你读出 $84\ \text{mm}$ 并估读到 $84.5\ \text{mm}$，一个每 $1\ \text{mL}$ 一格的量筒能让你在弯月面底部读出 $23\ \text{mL}$ 并估读到 $23.4\ \text{mL}$。一块岩石的质量为 $13.50 \pm 0.01\ \text{g}$，排开体积为 $5.0 \pm 0.1\ \text{mL}$，得到密度 $2.70\ \text{g/cm}^3$，其不确定度约为 $2\%$，即 $\pm 0.05\ \text{g/cm}^3$，主要由体积读数决定，因此报告为 $2.7\ \text{g/cm}^3$。
Key Insight
测量总是需要一个单位；“这株植物是 8”可能指厘米、英寸，也可能指叶子的数量。一个测量结果是关于物体加上工具的事实，而不只是关于物体本身，换一件工具，数字就会略有不同。最弱的那个测量环节决定了整个结果的不确定度，所以如果体积是用一个粗糙的量筒读出来的，那么在天平上花的功夫就白费了。