Energía Cinética
La energía cinética es la energía del movimiento, igual a la mitad de la masa por la rapidez al cuadrado (KE = 1/2 mv^2), medida en joules.
Formula
KE = \tfrac{1}{2}mv^2
Definition
La energía cinética es la energía que tiene algo porque se está moviendo; los objetos más rápidos y los más pesados tienen más de ella. Está dada por $KE = \tfrac{1}{2}mv^2$, donde $m$ es la masa en kilogramos y $v$ es la rapidez en metros por segundo, con el joule como su unidad, y como la rapidez está elevada al cuadrado, la energía cinética crece rápidamente conforme los objetos aceleran y nunca es negativa. Por completo, $K = \tfrac{1}{2}mv^2 = p^2/2m$, un escalar derivado del teorema del trabajo y la energía: el trabajo neto realizado sobre una partícula es igual a su cambio de energía cinética, $W_{\text{net}} = \Delta K$. Para cuerpos extensos, la energía cinética total se divide en el movimiento traslacional del centro de masa más la energía rotacional $\tfrac{1}{2}I\omega^2$. La fórmula clásica es el límite de baja rapidez de la expresión relativista $K = (\gamma - 1)mc^2$.
Example
Una bola de boliche que rueda por la pista tiene energía cinética, y cuando golpea los bolos, esa energía los manda volando. Un auto de $1{,}000\ \text{kg}$ que se mueve a $10\ \text{m/s}$ tiene $KE = 0.5 \times 1000 \times 10^2 = 50{,}000\ \text{J}$; a $20\ \text{m/s}$ tiene $0.5 \times 1000 \times 400 = 200{,}000\ \text{J}$, cuatro veces más. Trabajando al revés, un bloque de $2\ \text{kg}$ empujado desde el reposo por una fuerza neta de $12\ \text{N}$ a lo largo de $3\ \text{m}$ recibe $36\ \text{J}$ de trabajo neto, así que $\tfrac{1}{2}(2)v^2 = 36$ y $v = 6\ \text{m/s}$. El mismo resultado se obtiene de $a = 6\ \text{m/s}^2$ y $v^2 = 2ad = 36$.
Key Insight
La rapidez importa más que la masa. Duplicar qué tan pesado es algo duplica su energía cinética, pero duplicar su rapidez hace que la energía cinética sea cuatro veces mayor, y esta relación cuadrática es la razón por la que los choques en carretera son mucho peores que los golpes en un estacionamiento: un auto a $60\ \text{mph}$ lleva nueve veces la energía cinética del mismo auto a $20\ \text{mph}$. La energía cinética también depende del marco de referencia. Una taza de café en la bandeja de un avión tiene energía cinética cero respecto a ti y una energía cinética enorme respecto al suelo, y ambas descripciones son correctas.