斜面
xié miàn
斜面是一个像斜坡那样倾斜的平面，能以较小的力将物体举高。
Definition
斜面是一个斜坡，一个被倾斜放置的平面，沿斜坡推物体比直接把它举起来更容易。它相对水平面倾斜一定角度，通过把功分摊到更长的距离上来减小抬升物体所需的力，理想机械效益等于斜面的长度除以其高度；劈和螺旋都是伪装的斜面。在一个角度为 $\theta$ 的无摩擦斜面上，重力沿斜面方向的分量为 $mg\sin\theta$，支持力为 $mg\cos\theta$，理想机械效益为 $L/h = 1/\sin\theta$。存在动摩擦系数 $\mu_k$ 时，以恒定速度把物体推上斜面所需的力为 $F = mg(\sin\theta + \mu_k\cos\theta)$，只有当 $\tan\theta > \mu_s$ 时物体才会自行滑下。伽利略正是利用斜面把自由落体减慢到足以测量的程度。
Example
搬家工人用斜坡把沉重的冰箱滚进卡车，而不是直接举起它，轮椅坡道的原理也是一样。一条长 $6\ \text{m}$、升高 $1.5\ \text{m}$ 的斜坡，机械效益为 $6 / 1.5 = 4$，因此在没有摩擦的情况下，只需 $150\ \text{N}$ 的力就能把一个 $600\ \text{N}$ 的箱子推上去，所做的功为 $150 \times 6 = 900\ \text{J}$，与 $600 \times 1.5$ 相等。对于一个在 $25^\circ$ 斜面上、$\mu_k = 0.15$ 的 $20\ \text{kg}$ 箱子，沿斜面方向的重力分量约为 $20 \times 9.8 \times \sin 25^\circ \approx 82.8\ \text{N}$，支持力约为 $196\cos 25^\circ \approx 177.6\ \text{N}$，因此摩擦力约为 $26.6\ \text{N}$。以恒定速度推它上去需要约 $82.8 + 26.6 \approx 109\ \text{N}$；没有斜坡时则需要 $196\ \text{N}$。
Key Insight
更长、更平缓的斜坡所需的推力比又短又陡的斜坡更小；你用额外的距离换来了更轻的负载。山路之所以要盘旋而上，正是因为发夹弯让道路变长，使坡度以及汽车发动机需要提供的力保持在可控范围内。斜面上的任何物体，无论质量多大，加速度都是 $g\sin\theta$，这是一种减速版的自由落体。这正是伽利略能用水钟为滚动的球计时，并发现距离随时间的平方增长的原因所在。