万有引力
wàn yǒu yǐn lì
万有引力是任意两个有质量的物体之间的吸引力，随质量增大而增强，随距离的平方增大而减弱。
Formula
F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}
Definition
万有引力是把物体彼此拉近的吸引力；地球的引力把一切拉向地面，也让月球绕着我们旋转。它是任意两个有质量的物体之间的一种非接触吸引力，质量越大它越强，距离越远它越弱，在地球表面附近，它使每个下落的物体获得相同的加速度 $g = 9.8\ \text{m/s}^2$（忽略空气阻力）。牛顿的万有引力定律给出质点间的引力为 $F = Gm_1m_2/r^2$，其中 $G = 6.67 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$，沿两质量连线方向作用，遵循平方反比定律。在一个行星表面附近，它化简为 $F = mg$，其中 $g = GM/R^2$。引力是保守力，因此它定义了一个势能 $U = -Gm_1m_2/r$。
Example
松开一支铅笔，它会落到地板上；把球向上抛，它会落回来，因为引力把两者都拉向地心。一块从悬崖上落下、下落了 $3\ \text{s}$ 的岩石，速度达到 $v = gt = 9.8 \times 3 = 29.4\ \text{m/s}$，下落了 $d = \tfrac{1}{2}gt^2 = 0.5 \times 9.8 \times 9 = 44.1\ \text{m}$。直接用万有引力定律来计算地球表面重力加速度，$g = GM/R^2 = (6.67 \times 10^{-11})(5.97 \times 10^{24})/(6.37 \times 10^6)^2 \approx 9.8\ \text{m/s}^2$。在国际空间站所在的高度，即 $400\ \text{km}$ 处，$g$ 只降到约 $8.7\ \text{m/s}^2$，因此宇航员漂浮着，是因为他们处于自由落体状态，而不是因为引力消失了。
Key Insight
有质量的东西都有引力，你也不例外；只是你的引力太弱，根本无法察觉，因为你的质量与一颗行星相比微不足道。一根羽毛和一把锤子在月球上一起下落时会同时落地，而在地球上，羽毛下落得更慢，只是因为空气阻力，而不是因为它每千克受到的引力更小。引力是四种基本力中最弱的一种，但它主导着宇宙，因为它总是吸引性的，并且能延伸到无穷远。电荷在大尺度上会相互抵消；而质量永远不会。