Gravedad
La gravedad es la fuerza de atracción entre dos masas cualesquiera; crece con la masa y se debilita con el cuadrado de la distancia entre ellas.
Formula
F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}
Definition
La gravedad es la atracción que acerca los objetos entre sí; la gravedad de la Tierra tira de todo hacia el suelo y mantiene a la Luna girando alrededor de nosotros. Es una fuerza de atracción sin contacto entre dos objetos cualesquiera que tienen masa, que se vuelve más fuerte al aumentar las masas y más débil al aumentar la distancia entre ellas, y cerca de la superficie terrestre le da a todo objeto que cae la misma aceleración, $g = 9.8\ \text{m/s}^2$, ignorando la resistencia del aire. La ley de gravitación universal de Newton da la fuerza entre masas puntuales como $F = Gm_1m_2/r^2$, con $G = 6.67 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$, actuando a lo largo de la línea que une las masas y obedeciendo la ley del inverso del cuadrado. Cerca de la superficie de un planeta se reduce a $F = mg$ con $g = GM/R^2$. La gravedad es una fuerza conservativa, así que define una energía potencial $U = -Gm_1m_2/r$.
Example
Suelta un lápiz y cae al piso; lanza una pelota hacia arriba y regresa hacia abajo, porque la gravedad tira de ambos hacia el centro de la Tierra. Una roca soltada desde un acantilado que cae durante $3\ \text{s}$ alcanza una rapidez de $v = gt = 9.8 \times 3 = 29.4\ \text{m/s}$ y ha caído $d = \tfrac{1}{2}gt^2 = 0.5 \times 9.8 \times 9 = 44.1\ \text{m}$. Calculando la gravedad superficial de la Tierra a partir de la ley misma, $g = GM/R^2 = (6.67 \times 10^{-11})(5.97 \times 10^{24})/(6.37 \times 10^6)^2 \approx 9.8\ \text{m/s}^2$. A la altitud de la Estación Espacial Internacional, $400\ \text{km}$ más arriba, $g$ baja solo hasta unos $8.7\ \text{m/s}^2$, así que los astronautas flotan porque están en caída libre, no porque la gravedad esté ausente.
Key Insight
Todo lo que tiene masa tiene gravedad, incluso tú; tu atracción es simplemente demasiado débil para notarse porque tu masa es diminuta comparada con la de un planeta. Una pluma y un martillo soltados juntos en la Luna caen al mismo tiempo, y en la Tierra la pluma cae más lento solo por la resistencia del aire, no porque la gravedad tire de ella con menos fuerza por kilogramo. La gravedad es, por mucho, la más débil de las fuerzas fundamentales, y sin embargo domina el universo porque siempre es atractiva y alcanza distancias infinitas. Las cargas eléctricas se cancelan a gran escala; la masa nunca lo hace.