重力势能
zhòng lì shì néng
重力势能是物体因所处高度而储存的能量，等于质量乘以g再乘以高度（PE = mgh）。
Formula
PE = mgh
Definition
重力势能是一个物体因为处在高处而储存的能量：它越高、越重，等待下落时释放的能量就越多。它由 $PE = mgh$ 计算得出，其中 $m$ 是以千克为单位的质量，$g = 9.8\ \text{m/s}^2$，$h$ 是相对参考水平面的以米为单位的高度，单位是焦耳；$h = 0$ 的参考水平面可以任意选取，因为只有高度的变化才有意义。公式 $U = mgh$ 在 $g$ 于地球表面附近近似恒定时成立。两个质量之间的一般表达式为 $U = -Gm_1m_2/r$，在无穷远处为零，对束缚系统为负值，而近地表形式正是它的一阶展开。由于引力是保守力，$U$ 只取决于位置，$\vec{F} = -\nabla U$ 由此可以还原出这个力。
Example
站在山顶的滑雪者拥有很大的重力势能，当她滑下山时，储存的能量转化为速度。一块 $3\ \text{kg}$ 的岩石放在 $5\ \text{m}$ 高的岩架上，相对地面具有 $PE = 3 \times 9.8 \times 5 = 147\ \text{J}$ 的势能，忽略空气阻力，它落地时会具有 $147\ \text{J}$ 的动能。一个 $0.5\ \text{kg}$ 的摆锤被拉到最低点上方 $0.20\ \text{m}$ 处再释放，回到最低点时具有 $mgh = 0.5 \times 9.8 \times 0.20 = 0.98\ \text{J}$ 的动能，因此 $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{3.92} \approx 1.98\ \text{m/s}$。质量被约去了；速率只取决于高度。
Key Insight
举起某物是一种给它"充能"的方式；你搬上楼的一切东西，都储存着你为把它搬到那里所做的功。举起一个物体所需的功等于它获得的重力势能，与路径无关，因此不管是沿着斜坡把箱子搬上去，还是沿梯子直接搬上去，储存的能量都是一样的。逃逸速度正是直接由这一能量关系得出的。令 $\tfrac{1}{2}mv^2 = GMm/R$，可得地球的逃逸速度 $v_{\text{esc}} = \sqrt{2GM/R} \approx 11.2\ \text{km/s}$，这是总能量达到零、物体不再被束缚时的速度。