Frecuencia
La frecuencia es el número de ondas completas que pasan por un punto cada segundo, medida en hertz (Hz); es el inverso del periodo.
Formula
f = \frac{1}{T}
Definition
La frecuencia es cuántas ondas completas pasan cada segundo, medida en hertz, donde un hertz es igual a un ciclo por segundo; una frecuencia alta comprime muchas ondas en un segundo y una frecuencia baja solo unas cuantas, y para el sonido, la frecuencia es el tono: un silbato es de frecuencia alta y un tambor es de frecuencia baja. El periodo $T$ es el tiempo de un ciclo, así que $f = 1/T$; la frecuencia está determinada por la fuente y no cambia cuando una onda entra a un medio nuevo, y los humanos escuchan frecuencias desde unos $20\ \text{Hz}$ hasta $20{,}000\ \text{Hz}$. Formalmente, la frecuencia es la tasa temporal de oscilación, $f = 1/T = \omega/2\pi$, y para una onda $f = v/\lambda$; la energía de un fotón es proporcional a la frecuencia, $E = hf$, y el efecto Doppler desplaza la frecuencia observada cuando la fuente y el observador se mueven uno respecto al otro, $f' = f\,(v \pm v_o)/(v \mp v_s)$ para el sonido, y la resonancia ocurre cuando una frecuencia impulsora coincide con la frecuencia natural de un sistema.
Example
Un colibrí que bate sus alas $50$ veces por segundo produce un zumbido de $50\ \text{Hz}$ con periodo $T = 1/50 = 0.02\ \text{s}$, y el do central de un piano a unos $262\ \text{Hz}$ vibra aproximadamente cada $0.0038\ \text{s}$. Una sirena de ambulancia a $700\ \text{Hz}$ que se acerca a un oyente estacionario a $30\ \text{m/s}$ se escucha en $f' = 700 \times 343/(343 - 30) \approx 767\ \text{Hz}$, cayendo a $f' = 700 \times 343/(343 + 30) \approx 644\ \text{Hz}$ después de pasar, una caída de unos $123\ \text{Hz}$ que el oído registra como la conocida bajada de tono.
Key Insight
La frecuencia es la única propiedad que una onda conserva al pasar del aire al agua o al vidrio; la rapidez y la longitud de onda cambian ambas, pero el número de ondulaciones por segundo quedó fijado por lo que sea que produjo la onda. La frecuencia también es la cantidad medible con más precisión en física: los relojes atómicos cuentan la transición de $9{,}192{,}631{,}770\ \text{Hz}$ del cesio, por eso el segundo mismo ahora se define mediante una frecuencia.