距离
jù lí
距离是物体沿其路径走过的总长度，是一个用米衡量、不含方向的标量。
Definition
距离是某物沿其路径走了多远，计入每一步、每一次转弯和每一圈，以米或英里等单位衡量。它是一个标量，只有大小没有方向，其国际单位是米（m）；距离除以时间得到平均速率。用微积分的语言说，距离是物体轨迹的弧长，$s = \int |\vec{v}|\, dt$，即速率对时间的积分。由于速率永不为负，距离是时间的单调不减函数。只有当运动沿一条直线朝一个方向进行时，距离才等于位移的大小。
Example
如果你走 $40\ \text{m}$ 到饮水机再走 $40\ \text{m}$ 回到座位，你走过的距离是 $80\ \text{m}$。一名先向北走 $3\ \text{km}$ 再向东走 $4\ \text{km}$ 的徒步者，走过的距离是 $3 + 4 = 7\ \text{km}$，尽管他沿直线离起点只有 $5\ \text{km}$。一个摆锤沿 $0.20\ \text{m}$ 的弧从一侧摆到另一侧，十次完整摆动（二十趟单程）后走过的距离为 $20 \times 0.20 = 4.0\ \text{m}$，但它相对起始一侧的位移却是零。
Key Insight
距离永不减少。即便你绕一圈走回原地，走过的距离仍在不断累加，这正是汽车里程表的工作方式：它不在乎你是绕圈走还是走直线，只是把车轮下的路一段段计入总数。这种与路径有关的特性带来一个物理后果。摩擦力做的功取决于距离而非位移，因为摩擦力在路径的每一点都阻碍运动，这也是摩擦力属于非保守力的原因。