Distancia
La distancia es la longitud total del camino que recorre un objeto, una cantidad escalar medida en metros y sin dirección.
Definition
La distancia es qué tanto recorre algo a lo largo de su trayectoria, contando cada paso, giro y vuelta, medida en unidades como metros o millas. Es una cantidad escalar, es decir, tiene solo magnitud y ninguna dirección, y su unidad del SI es el metro (m); la distancia dividida entre el tiempo da la rapidez promedio. En términos de cálculo, la distancia es la longitud de arco de la trayectoria de un objeto, $s = \int |\vec{v}|\, dt$, la integral de la rapidez respecto al tiempo. Como la rapidez nunca es negativa, la distancia es una función del tiempo monótonamente no decreciente. La distancia es igual a la magnitud del desplazamiento solo cuando el movimiento ocurre en línea recta en una sola dirección.
Example
Si caminas $40\ \text{m}$ hasta el bebedero y $40\ \text{m}$ de regreso a tu asiento, recorriste una distancia de $80\ \text{m}$. Un excursionista que camina $3\ \text{km}$ al norte y luego $4\ \text{km}$ al este ha cubierto una distancia de $3 + 4 = 7\ \text{km}$, aunque el excursionista está a solo $5\ \text{km}$ del punto de partida en línea recta. La lenteja de un péndulo que oscila a lo largo de un arco de $0.20\ \text{m}$ de un lado a otro recorre $20 \times 0.20 = 4.0\ \text{m}$ de distancia después de diez oscilaciones completas (veinte recorridos de ida), y sin embargo su desplazamiento desde el lado inicial es cero.
Key Insight
La distancia nunca disminuye. Incluso si caminas en círculo y regresas a donde empezaste, la distancia que recorriste sigue sumándose, que es exactamente lo que hace el odómetro de tu auto: no le importa si manejaste en círculos o en línea recta, solo suma el camino bajo las ruedas. Esta dependencia de la trayectoria tiene una consecuencia física. El trabajo realizado por la fricción depende de la distancia, no del desplazamiento, porque la fricción se opone al movimiento en cada punto a lo largo del camino, y por eso la fricción es una fuerza no conservativa.