Cresta y Valle
La cresta es el punto más alto de una onda transversal y el valle es el más bajo; la distancia entre crestas sucesivas es una longitud de onda.
Definition
En una onda transversal, la cresta es el punto más alto y el valle es el más bajo, alternándose conforme la onda avanza, con crestas y valles siempre del mismo tamaño, ya que una onda sube exactamente tan lejos sobre la línea media como baja debajo de ella. Una cresta es el punto de desplazamiento máximo hacia arriba, un valle el punto de desplazamiento máximo hacia abajo; la distancia de una cresta a la siguiente es igual a la longitud de onda, y la altura de una cresta sobre el equilibrio es la amplitud, así que la distancia vertical de cresta a valle es el doble de la amplitud. Para una onda $y(x,t) = A\sin(kx - \omega t)$, las crestas ocurren donde la fase $kx - \omega t = \pi/2 + 2\pi n$ y los valles donde es igual a $3\pi/2 + 2\pi n$, así que las crestas adyacentes están separadas por $\Delta x = 2\pi/k = \lambda$ y cada cresta avanza a la velocidad de fase $v = \omega/k$; una partícula en una cresta tiene velocidad transversal cero y aceleración máxima hacia abajo ($-A\omega^2$), y en la interferencia, cresta sobre cresta es constructiva (diferencia de camino $n\lambda$) mientras que cresta sobre valle es destructiva (diferencia de camino $(n + \tfrac{1}{2})\lambda$).
Example
Un surfista monta la cresta de una ola oceánica mientras el agua baja justo antes de la siguiente ola es el valle; las olas oceánicas con crestas $2.4\ \text{m}$ sobre sus valles y espaciadas $60\ \text{m}$ tienen una amplitud de $2.4/2 = 1.2\ \text{m}$ y una longitud de onda de $60\ \text{m}$. Dos altavoces separados $3.0\ \text{m}$ que reproducen $686\ \text{Hz}$ en fase, con $\lambda = 343/686 = 0.5\ \text{m}$, le dan a un oyente a $4.0\ \text{m}$ de un altavoz y $5.0\ \text{m}$ del otro una diferencia de camino de $1.0\ \text{m} = 2\lambda$, así que las crestas llegan juntas y el sonido es fuerte, mientras que una diferencia de $1.25\ \text{m}$ ($2.5\lambda$) pone una cresta sobre un valle y el sonido casi desaparece.
Key Insight
Cuando la cresta de una onda se encuentra con el valle de otra, se cancelan, y cuando dos crestas se encuentran, se suman en una cresta más grande, que es cómo se forman las olas gigantes en el mar. La cresta es un lugar, no una cosa: las moléculas de agua no viajan con la cresta, que es simplemente un patrón en movimiento de qué moléculas resultan estar en desplazamiento máximo en ese instante.