Correlación
La correlación es un patrón en el que dos variables medidas cambian juntas; muestra una relación, pero por sí sola no demuestra la causa.
Definition
Una correlación significa que dos cosas tienden a cambiar juntas: cuando una sube, la otra también sube, o baja de manera constante. Es positiva cuando ambas variables suben juntas, negativa cuando una baja mientras la otra sube, y ausente cuando un diagrama de dispersión no muestra ningún patrón; una correlación hallada en datos observacionales sugiere una posible causa, pero solo un experimento controlado puede probar si una variable realmente causa el cambio en la otra. Formalmente, la fuerza y la dirección de una asociación lineal se resumen con un coeficiente $r$ entre $-1$ y $1$. Una correlación puede surgir de causalidad directa, de causalidad inversa, de una variable de confusión que impulsa a ambas o del azar en una muestra pequeña, así que establecer causalidad exige manipular la variable independiente en condiciones controladas.
Example
Las plantas que recibieron más horas de sol crecieron más altas, una correlación entre luz solar y altura. Cronometrar la disolución de sal a $10^\circ\text{C}$, $30^\circ\text{C}$ y $50^\circ\text{C}$ da $48\ \text{s}$, $26\ \text{s}$ y $14\ \text{s}$, una fuerte correlación negativa entre temperatura y tiempo de disolución; como la temperatura se fijó deliberadamente y todo lo demás se mantuvo constante, esta sí respalda una afirmación causal. En 20 muestras de roca, la masa y el volumen desplazado dan $r \approx 0.99$ a lo largo de una línea que pasa por el origen con pendiente $2.7\ \text{g/cm}^3$, y aquí la correlación refleja una ley física (la densidad es constante para un mismo material), mientras que la intersección casi nula es evidencia de que las mediciones no tienen un error de desplazamiento fijo.
Key Insight
Que dos cosas cambien juntas no siempre significa que una cause la otra: las ventas de helado y las quemaduras de sol suben en verano, pero el helado no causa quemaduras. Un tercer factor, o la coincidencia, puede hacer que dos variables se muevan juntas, y por eso los científicos diseñan experimentos en lugar de solo buscar patrones. Un $r$ alto dice que los puntos están cerca de una línea y nada más; no dice que la línea sea el modelo correcto, que la relación sea causal ni que se mantenga fuera del rango que mediste.