电路

物理学

diàn lù

电路是电流能够流经的闭合回路,通常包含电源、导线以及负载。

Visualization

Definition

电路是电流能够绕行的一个完整回路,需要一个电源(比如电池)、导线以及要驱动的东西(比如灯泡或马达),开关只是一个可以打开和闭合的缺口:开表示闭合回路,让电流流动;关表示打开缺口,让电流停止。一个电路是电荷流经的一条闭合路径;每一个工作中的电路都有一个电压源、导体,以及一个或多个把电能转化为其他形式的负载,负载可以沿一条路径串联排列,也可以跨越多条路径并联排列,一个断开的电路有一处缺口,不通过任何电流。电路分析建立在基尔霍夫定律之上,节点定律($\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$,电荷守恒)和回路定律(沿任意闭合回路 $\sum \Delta V = 0$,能量守恒),再结合元件定律,比如电阻的 $V = IR$、电容器的 $Q = CV$、电感器的 $V = L\,dI/dt$;真实电源有内阻,这限制了最大功率传输,只有当负载电阻等于电源电阻时才能达到,随时间变化的电路遵循带有特征时间常数 $\tau = RC$ 或 $L/R$ 的微分方程。

Example

把电池、两根导线和一个灯泡连成一个回路会点亮灯泡,断开一根导线会打断回路使它熄灭;一节 $6\ \text{V}$ 的电池接在一个 $2\ \Omega$ 的灯泡上,驱动出的电流为 $I = 6/2 = 3\ \text{A}$,把 $P = IV = 18\ \text{W}$ 转化为光和热,串联加入第二个相同的灯泡会把电流降到 $1.5\ \text{A}$,而并联加入则会让每个灯泡都保持 $3\ \text{A}$。一个内阻为 $1\ \Omega$ 的 $12\ \text{V}$ 电源接一个 $5\ \Omega$ 的电阻,由 $12 - I(1) - I(5) = 0$ 得出 $I = 2\ \text{A}$,向负载输送 $20\ \text{W}$,内部浪费 $4\ \text{W}$,而换用一个与电源电阻匹配的 $1\ \Omega$ 负载,会得到 $I = 6\ \text{A}$ 和可能的最大输出功率 $36\ \text{W}$。

Key Insight

短路是一个几乎没有电阻的回路,因此电流会变得极大,导线会过热,这正是保险丝和断路器被设计出来加以拦截的原因。一个电路其实是一个内置了两条守恒定律的能量传输系统:电池是能量唯一的入口,其他每一个元件要么短暂地储存它,要么把它变成热、光或运动,而回路定律不过是账目的平衡而已。