Definition

La capacidad de carga es el número más grande de un tipo de ser vivo que un lugar puede alimentar y albergar a largo plazo, así que un estanque pequeño con suficientes insectos y escondites para unas $50$ ranas perderá la mayoría de $200$ renacuajos que eclosionan por inanición o depredación a medida que la población regresa hacia ese límite; no es una pared contra la que choca una población y se detiene, ya que las poblaciones a menudo se sobrepasan, colapsan, y oscilan alrededor del límite en su lugar. Más formalmente, la capacidad de carga, escrita $K$, es el tamaño poblacional máximo que un ambiente puede sostener indefinidamente dado el alimento, el agua, el refugio y otros recursos disponibles, y a medida que una población se acerca a $K$, factores limitantes como la competencia, la depredación y la enfermedad frenan su crecimiento hacia una curva logística en forma de S; el propio $K$ puede cambiar con el ambiente, subiendo después de un año lluvioso o bajando después de una sequía o la pérdida de hábitat. A nivel matemático, $K$ es el tamaño poblacional de equilibrio en el modelo logístico $\frac{dN}{dt} = rN\left(1 - \frac{N}{K}\right)$, donde las tasas de natalidad y mortalidad per cápita se equilibran exactamente, y como es una propiedad del par población-ambiente más que de la especie sola, las poblaciones reales persiguen un blanco móvil, con retrasos de tiempo entre el agotamiento de recursos y la respuesta poblacional produciendo un sobrepaso u oscilación sostenida; en el manejo de pesquerías y vida silvestre, el rendimiento máximo sostenible ocurre en $N = K/2$, donde el crecimiento logístico alcanza su pico en $rK/4$.