Amplitud
La amplitud es el desplazamiento máximo de una onda respecto a su posición de reposo; una mayor amplitud significa que la onda lleva más energía.
Definition
La amplitud es qué tan alta es una onda, medida desde la línea media hasta la cresta, con una amplitud grande significando una onda grande y fuerte y una amplitud pequeña una suave; para el sonido, la amplitud es el volumen, y para la luz es el brillo, ya que la amplitud indica cuánta energía lleva una onda. Es la distancia máxima que las partículas se mueven respecto a su posición de reposo, independiente de la longitud de onda y la frecuencia, y una onda con mayor amplitud lleva más energía. La amplitud $A$ es el coeficiente en $y(x,t) = A\sin(kx - \omega t)$, y la energía transportada por una onda mecánica es proporcional a $A^2$: una onda en una cuerda lleva una potencia $P = \tfrac{1}{2}\mu\omega^2A^2v$, y la intensidad del sonido es $I = \tfrac{1}{2}\rho v \omega^2 s_{\max}^2$, que abarca tantos órdenes de magnitud que el nivel de sonido se define logarítmicamente, $\beta = 10\log_{10}(I/I_0)$ decibeles con $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$, y en la superposición las amplitudes se suman en vez de las intensidades, produciendo máximos de interferencia de $2A$ y mínimos de cero.
Example
Sacude una cuerda suavemente y aparecen jorobas pequeñas; sacúdela fuerte y las jorobas crecen mucho más altas mientras la frecuencia permanece igual. Una onda de agua con crestas $0.8\ \text{m}$ sobre los valles tiene una amplitud de $0.4\ \text{m}$, y una onda con el doble de esa amplitud, $0.8\ \text{m}$, lleva cuatro veces la energía. Duplicar la amplitud de una onda sonora cuadruplica su intensidad, elevando el nivel en $10\log_{10} 4 \approx 6\ \text{dB}$, mientras que diez altavoces idénticos reproducidos incoherentemente multiplican la intensidad por $10$ (un aumento de $10\ \text{dB}$), pero reproducidos perfectamente en fase en un punto sus amplitudes se suman a $10A$, intensidad $100$ veces mayor, un aumento de $20\ \text{dB}$.
Key Insight
Subir el volumen cambia la amplitud, no la frecuencia; la nota permanece igual, el cono del altavoz solo se mueve más lejos hacia adentro y hacia afuera. La amplitud es donde vive la energía, pero el oído juzga el volumen en una escala logarítmica, así que cada paso de $10\ \text{dB}$ se siente aproximadamente el doble de fuerte aunque represente diez veces la intensidad.