加速度
jiā sù dù
加速度是速度变化的快慢，用速度的变化量除以所用时间来求得。
Formula
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
Definition
加速度是某物变快、变慢或改变方向的快慢程度；运动状态的任何变化都算数。定量地说，它是速度的变化率，$a = \Delta v / \Delta t$，国际单位是米每二次方秒（$\text{m/s}^2$）。沿运动方向的加速度使物体变快，与运动方向相反的加速度使物体变慢，在地球表面附近，下落物体的加速度为 $g = 9.8\ \text{m/s}^2$。作为矢量，$\vec{a} = d\vec{v}/dt = d^2\vec{r}/dt^2$ 可以指向相对于 $\vec{v}$ 的任意方向：平行分量改变速率，垂直分量改变方向，由此产生向心加速度 $a_c = v^2/r$。根据牛顿第二定律，$\vec{a} = \vec{F}_{\text{net}}/m$，因此加速度总是沿合力的方向。
Example
一块滑板沿山坡越滑越快，这是在加速；当骑手拖脚减速时，那同样是加速度，只是方向相反。一辆车在 $8\ \text{s}$ 内从 $0$ 加速到 $24\ \text{m/s}$，加速度为 $24 \div 8 = 3\ \text{m/s}^2$，意味着它的速度每秒增加 $3\ \text{m/s}$。对于竖直情形，一个以 $19.6\ \text{m/s}$ 竖直上抛的球，加速度为 $a = -9.8\ \text{m/s}^2$，当 $v = 0$ 时到达最高点，此时 $t = 19.6/9.8 = 2\ \text{s}$，上升高度为 $h = v_0 t + \tfrac{1}{2}at^2 = 39.2 - 19.6 = 19.6\ \text{m}$。
Key Insight
在日常用语中，"加速"意味着变快，但在物理学中，变慢和转弯同样是加速度，因为速度在改变。在速度对时间的图像上，加速度是斜率，因此一条水平线意味着速度恒定、加速度为零，即使物体正在快速运动。上抛的球把这一点表现得淋漓尽致。在飞行的最高点，它的速度为零，却仍以 $9.8\ \text{m/s}^2$ 向下加速；速度为零并不意味着加速度为零，因为重力从不停歇。