Aceleración
La aceleración es la tasa a la que cambia la velocidad, obtenida al dividir el cambio de velocidad entre el tiempo que tarda.
Formula
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
Definition
La aceleración es qué tan rápido algo aumenta su rapidez, la disminuye o cambia de dirección; cualquier cambio en el movimiento cuenta. Cuantitativamente es la tasa de cambio de la velocidad, $a = \Delta v / \Delta t$, con unidad del SI de metros por segundo al cuadrado ($\text{m/s}^2$). La aceleración en la dirección del movimiento acelera un objeto, la aceleración opuesta al movimiento lo frena, y cerca de la superficie terrestre los objetos que caen aceleran a $g = 9.8\ \text{m/s}^2$. Como vector, $\vec{a} = d\vec{v}/dt = d^2\vec{r}/dt^2$ puede apuntar en cualquier dirección respecto a $\vec{v}$: las componentes paralelas cambian la rapidez, mientras que las componentes perpendiculares cambian la dirección, dando la aceleración centrípeta $a_c = v^2/r$. Según la segunda ley de Newton, $\vec{a} = \vec{F}_{\text{net}}/m$, así que la aceleración siempre apunta a lo largo de la fuerza neta.
Example
Una patineta que baja una colina cada vez más rápido está acelerando, y cuando quien la monta arrastra un pie para frenar, eso también es aceleración, solo que en dirección opuesta. Un auto que pasa de $0$ a $24\ \text{m/s}$ en $8\ \text{s}$ tiene una aceleración de $24 \div 8 = 3\ \text{m/s}^2$, lo que significa que su velocidad crece $3\ \text{m/s}$ cada segundo. Para un caso vertical, una pelota lanzada hacia arriba a $19.6\ \text{m/s}$ con $a = -9.8\ \text{m/s}^2$ alcanza la cima cuando $v = 0$, en $t = 19.6/9.8 = 2\ \text{s}$, y sube $h = v_0 t + \tfrac{1}{2}at^2 = 39.2 - 19.6 = 19.6\ \text{m}$.
Key Insight
En el lenguaje cotidiano, "acelerar" significa ir más rápido, pero en física frenar y girar también son aceleración porque la velocidad está cambiando. En una gráfica de velocidad contra tiempo, la aceleración es la pendiente, así que una línea horizontal significa velocidad constante y aceleración cero aunque el objeto se mueva rápido. La pelota lanzada ilustra el punto con claridad. En el punto más alto de su vuelo tiene velocidad cero pero sigue acelerando a $9.8\ \text{m/s}^2$ hacia abajo; velocidad cero no significa aceleración cero, porque la gravedad nunca se detiene.