解
jiě
解是使方程或不等式成立的变量取值（或一组取值）。
Definition
解是把变量的值（对于多变量方程则是一组有序的值）代回方程后能使其成立的值；对于不等式，解集通常是一个区间或若干区间的并集。条件方程恰好有一个解（或有限多个解），矛盾式无解，恒等式有无穷多解，因此在动手求解之前先判断方程属于哪一类可以节省时间。严格地说，多项式方程 $p(x) = 0$ 的解是 $p$ 在论域中的根；根据代数基本定理，在 $\mathbb{C}$ 上解集的大小（计重数）等于 $\deg(p)$，而对于多项式方程组，贝祖定理给出了孤立解个数以次数之积为上界的结论。
Example
对于 $x + 4 = 10$，解是 $x = 6$，因为 $6 + 4 = 10$；求解后务必把答案代回原方程验证。对于方程组 $x + y = 5$ 和 $x - y = 1$，解是有序对 $(3, 2)$，因为 $3 + 2 = 5$ 且 $3 - 2 = 1$。方程 $x^4 - 1 = 0$ 在 $\mathbb{C}$ 上有 $4$ 个解：$1$、$-1$、$i$、$-i$（四次单位根），但只有两个实数解，$1$ 和 $-1$。
Key Insight
找到一个解就像找到打开锁的那把正确钥匙：只有正确的值才能使方程两边相等。$\mathbb{R}$ 上的解与 $\mathbb{C}$ 上的解在数量上的差距，正是构造代数闭域这一想法的动机；而一个方程组的实数解，对应的正是某个代数簇上的实点。