散点图
sàn diǎn tú
散点图把成对的值绘制成坐标平面上的一个个点，用来揭示两个变量之间的关系。
Definition
散点图是用点展示两组数字之间关系的图表，每个点代表一个数据点，一个值在 x 轴上，另一个值在 y 轴上。它为每个观测值绘制有序对 $(x, y)$，从而可以直观地检测两个定量变量之间关系的方向、形式和强弱，模式可以是线性的也可以是非线性的，异常值也会一目了然。形式上，散点图将双变量数据 $(X, Y)$ 的联合分布可视化；回归诊断使用残差对拟合值的散点图来检验模型假设（线性性、同方差性），而增强型散点图（例如带有边际分布或等高线叠加）能提供更丰富的分布信息。
Example
将每个学生的学习小时数绘在 x 轴，测验分数绘在 y 轴，点从左到右向上漂移，表明学习时间更长的学生往往得分更高。$50$ 栋房屋的房屋面积（x）与售价（y）的散点图可能展示出正线性趋势，并在点云中画出一条最佳拟合线。偏回归图（附加变量图）展示在剔除所有其他预测变量影响后，某一个预测变量与响应变量之间的关系，从而支持多元回归中的解释。
Key Insight
向上漂移的点云意味着正相关模式，向下漂移意味着负相关模式，随机分布的点云意味着没有模式；散点图揭示的信息比单纯的相关性更多，它能展示单一相关系数可能掩盖的非线性关系、聚类和异常值。安斯库姆四重奏说明，四组具有几乎相同的汇总统计量（均值、方差、相关性）的数据集，其散点图却可能截然不同，凸显了图形分析不可或缺的重要性。