Diagrama de Dispersión
Un diagrama de dispersión muestra pares de valores como puntos individuales en un plano coordenado para revelar relaciones entre dos variables.
Definition
Un diagrama de dispersión es una gráfica con puntos que muestra la relación entre dos conjuntos de números, donde cada punto representa un dato, con un valor en el eje x y el otro en el eje y. Grafica pares ordenados (x, y) para cada observación, permitiendo detectar visualmente la dirección, la forma y la fuerza de la relación entre dos variables cuantitativas, y los patrones pueden ser lineales o no lineales, con los valores atípicos volviéndose visualmente obvios. Formalmente, un diagrama de dispersión visualiza la distribución conjunta de datos bivariados (X, Y); los diagnósticos de regresión usan diagramas de dispersión de residuos frente a valores ajustados para verificar los supuestos del modelo (linealidad, homocedasticidad), y los diagramas de dispersión aumentados (por ejemplo, con distribuciones marginales o superposiciones de contorno) proporcionan información distribucional más rica.
Example
Al graficar las horas de estudio de cada estudiante en el eje x y su calificación en el eje y, los puntos que se desplazan hacia arriba de izquierda a derecha sugieren que los estudiantes que estudiaron más tendieron a obtener calificaciones más altas. Un diagrama de dispersión del tamaño de la casa (x) frente al precio de venta (y) para 50 casas podría mostrar una tendencia lineal positiva, con una línea de mejor ajuste trazada a través de la nube de puntos. Un diagrama de regresión parcial (added-variable plot) muestra la relación entre un predictor y la respuesta después de eliminar los efectos de todos los demás predictores, permitiendo la interpretación en la regresión múltiple.
Key Insight
Una nube de puntos que se desplaza hacia arriba significa un patrón positivo, hacia abajo significa un patrón negativo, y una nube aleatoria significa que no hay patrón; los diagramas de dispersión revelan más que solo correlación, mostrando no linealidad, agrupamientos y valores atípicos que un único coeficiente de correlación podría ocultar. El cuarteto de Anscombe demuestra que cuatro conjuntos de datos con estadísticos resumen casi idénticos (media, varianza, correlación) pueden tener diagramas de dispersión drásticamente diferentes, subrayando lo indispensable del análisis gráfico.