Definition

Un prisma rectangular (también llamado ortoedro o caja) es una figura 3D con $6$ caras rectangulares en $3$ pares de rectángulos paralelos y congruentes, $12$ aristas y $8$ vértices; volumen $V = lwh$ y área de superficie $SA = 2(lw + lh + wh)$. La diagonal espacial (el segmento interior más largo) tiene longitud $\sqrt{l^2 + w^2 + h^2}$, una extensión 3D del teorema de Pitágoras obtenida aplicando el teorema primero en la base para obtener $\sqrt{l^2 + w^2}$, y luego otra vez verticalmente. Formalmente, un prisma rectangular es el producto cartesiano $[0,l] \times [0,w] \times [0,h]$ en $\mathbb{R}^3$, una caja alineada con los ejes cuyo volumen $lwh$ es el determinante de la matriz diagonal $\text{diag}(l,w,h)$, conectando la caja con el álgebra lineal; los prismas rectangulares cubren $\mathbb{R}^3$ por traslación, a diferencia de la mayoría de los demás poliedros.