射线
shè xiàn
射线是直线的一部分，有一个端点，向一个方向无限延伸。
Definition
射线从一个端点出发，向一个方向无限延伸，就像太阳光线从太阳出发向外延续一样；我们只在不停止的一端画箭头。严格来说，射线是直线的一个子集，从一个固定的端点出发，向一个方向无限延伸：射线 $AB$ 从 $A$ 出发，经过 $B$，并在 $B$ 之外无限延续。从 $\mathbb{R}^n$ 中的点 $A$ 经过点 $B$，这个集合是 $\{A + t(B - A) : t \ge 0\}$，是将非负实数半轴平移到所在空间中形成的一条半直线。
Example
手电筒发出的光束就像一条射线，从手电筒出发，向一个方向无限延伸。射线 $AB$ 和射线 $BA$ 是不同的：射线 $AB$ 从 $A$ 出发经过 $B$，而射线 $BA$ 从 $B$ 出发经过 $A$，方向相反，两条方向相反的射线合起来构成一条直线。在 $\mathbb{R}^2$ 中，从原点出发、方向为 $(\cos\theta, \sin\theta)$ 的射线是 $\{(t\cos\theta, t\sin\theta) : t \ge 0\}$，这是极坐标的基础。
Key Insight
射线对理解角至关重要：角是由两条共享同一起点(顶点)的射线构成的，所以你确实需要用射线来描述角是什么。在复分析中，复平面上从原点出发的射线对应于固定一个复数的辐角(角度)，这将这个简单的几何概念与解析函数联系了起来。