Definition

Una ecuación radical tiene una variable dentro de un radical; resolverla significa aislar el radical, elevar ambos lados a la potencia que coincide con su índice, resolver la ecuación resultante, y luego comprobar cada solución en la ecuación original, ya que elevar ambos lados a una potencia no es un paso reversible (de equivalencia) y puede introducir soluciones falsas, extrañas. Formalmente, aislar un radical de la forma $f(x)^{1/n} = g(x)$ y elevar ambos lados a la potencia $n$ da $f(x) = g(x)^n$, una operación de muchos a uno cuando $n$ es par, así que el verdadero conjunto de soluciones es la intersección de las soluciones de $f(x) = g(x)^n$ con la restricción de dominio $g(x) \ge 0$ necesaria para coincidir con la convención de la raíz principal.