Datos Cuantitativos
Los datos cuantitativos consisten en valores numéricos que representan cantidades medibles, como la estatura, el peso o la temperatura.
Definition
Los datos cuantitativos son datos compuestos por números que se pueden medir o contar, respondiendo preguntas como "¿Cuántos?" o "¿Cuánto?" Se dividen en datos discretos (contables, por ejemplo, el número de hermanos) y datos continuos (medibles en una escala continua, por ejemplo, el peso), y admiten operaciones aritméticas y medidas como la media y la desviación estándar. Formalmente, los datos cuantitativos toman valores en un subconjunto de los números reales; las variables cuantitativas continuas se modelan con funciones de densidad de probabilidad, las discretas usan funciones de masa de probabilidad, y las escalas de medición (de intervalo frente a de razón) afectan las operaciones permitidas, ya que las escalas de razón tienen un cero verdadero, lo que permite razones con significado.
Example
El número de libros que lee un estudiante ($3$, $7$, $12$) y la temperatura de cada día ($72$, $68$, $75$ grados) son datos cuantitativos. El salario anual ($\$47{,}000$; $\$82{,}000$; $\$35{,}500$) es dato cuantitativo continuo, mientras que el número de autos que se poseen ($0$, $1$, $2$, $3$) es dato cuantitativo discreto. La temperatura en grados Celsius es dato cuantitativo de escala de intervalo (las diferencias tienen significado, pero no hay un cero verdadero), mientras que la masa en kilogramos es de escala de razón (existe un cero verdadero, por lo que "el doble de pesado" es válido); tratar los datos de intervalo como si fueran de razón conduce a comparaciones sin sentido.
Key Insight
Si puedes sumar, restar o promediar los valores con sentido, son datos cuantitativos. La distinción entre discreto y continuo importa para el modelado: los datos de conteo suelen usar distribuciones de Poisson o binomial negativa, mientras que las mediciones continuas suelen usar la distribución normal u otras distribuciones continuas. Los niveles de medición de Stevens (nominal, ordinal, de intervalo, de razón) proporcionan una jerarquía que determina qué análisis estadísticos son matemáticamente válidos para un conjunto de datos dado.