Definition

La constante de proporcionalidad, usualmente llamada $k$, es el número fijo que conecta dos variables en una variación directa, $k = y/x$, permaneciendo igual sin importar qué valores tomen $x$ y $y$; representa la tasa unitaria, cuánto cambia $y$ por cada unidad de $x$, y gráficamente es la pendiente de la línea que pasa por el origen, hallada dividiendo cualquier valor de y (distinto de cero) entre su valor correspondiente de x. Formalmente, $k$ es el único elemento de $F$ tal que la aplicación lineal $f(x) = kx$ satisface $f(x)/x = k$ para todo $x \neq 0$; en el análisis dimensional $k$ lleva las unidades de $y/x$, y para las leyes de potencia $y = kx^n$, $k$ sigue siendo la constante de proporcionalidad pero ya no es la pendiente de la función excepto cuando $n = 1$ (el teorema Pi de Buckingham sistematiza la identificación de tales constantes en física).