总体（统计学）
zǒng tǐ (tǒng jì xué)
在统计学中，总体是一项研究所要描述的全部个体或项目的完整集合。
Definition
总体是你在一项研究中想要了解的全部人、动物或事物，是你希望得出结论所针对的个体或测量值的完整集合。形式上，总体是随机变量 $X$（其分布为 $F(x; \theta)$）所有可能取值实现的集合，由属于某参数空间的未知参数 $\theta$ 刻画。由于研究整个总体往往不切实际，研究者转而研究样本，利用推断来估计 $\theta$ 或对其进行假设检验。
Example
如果一位研究者想知道美国所有七年级学生的平均身高，那么总体就是全国每一位七年级学生；同样，一家公司想了解其全部 $50{,}000$ 名顾客的平均满意度评分，就把这些顾客视为其总体，而由于调查全部 $50{,}000$ 人成本太高，因此改为抽取样本。如果某总体的身高呈正态分布，均值为 $\mu$，方差为 $\sigma^2$，那么 $\mu$ 和 $\sigma^2$ 都是总体参数，而容量为 $n$ 的样本会得到估计值 $\bar{x}$ 和 $s^2$，根据大数定律以及样本方差的一致性，随着 $n$ 增大，它们会收敛到这些参数。
Key Insight
总体可以非常庞大（地球上的所有人），也可以很小（你班上的 $30$ 名学生）；使其成为总体的关键在于它是你所关心的完整群体，由通常未知、需要从样本统计量估计得到的参数所描述。总体分布与抽样分布之间的区别是基础性的：$\bar{x}$ 的抽样分布均值为 $\mu$，标准误为 $\sigma/\sqrt{n}$，随着样本量增大而缩小。