数级
shù jí
在位值制中，数级是由逗号分隔的每三位一组的数字，如个级、千级和百万级。
Definition
在西方记数习惯中，处理大数时，"数级"是指用逗号隔开的每三位一组的数字，从右往左分组；每一组都有自己的名称：个级、千级、百万级、十亿级，依此类推，每一级都是前一级的 $1{,}000$ 倍。按数级来读数简化了大数的命名，这种"三位一级"的分组方式反映出 $1{,}000 = 10^3$ 是各级名称之间的倍数关系，这与科学和工程记数法中的国际单位制词头是一致的（千 $= 10^3$，兆 $= 10^6$，吉 $= 10^9$）。
Example
在 $4{,}752{,}391$ 中：个级是 $391$，千级是 $752$，百万级是 $4$，英文读作"four million, seven hundred fifty-two thousand, three hundred ninety-one"。$2{,}047{,}000{,}816$ 有四个数级：$2$（十亿级），$047$（百万级），$000$（千级），$816$（个级）。英美现行的"短级差制"设定 $10^9 =$ billion，而较旧的欧洲"长级差制"设定 $10^9 =$ milliard、$10^{12} =$ billion，这说明即便命名习惯不同，数级的结构本身始终不变。
Key Insight
逗号标记出各数级之间的边界，让大数一眼看去就容易读懂得多。之所以选择"三位一级"而不是四位或两位，历史上与印度、阿拉伯数码传入欧洲有关，按"千"分组正好契合了当时已有的大数命名词汇。