Razón Parte-Parte
Una razón parte-parte compara una parte de un grupo directamente con otra parte del mismo grupo, no con el total.
Formula
\text{part-to-part ratio} = \text{part A} : \text{part B}
Definition
Una razón parte-parte compara una parte de un grupo directamente con otra parte del mismo grupo, no con el total, indicando cómo se relacionan las dos partes entre sí. Formalmente, una razón parte-parte $a:b$ compara dos categorías distintas dentro de un todo; dada $a:b$, las razones parte-todo son $a/(a+b)$ y $b/(a+b)$, y a la inversa, las razones parte-todo $p, q$ con $p+q=1$ se convierten de vuelta a la razón parte-parte $p:q$. Esta misma idea sustenta las probabilidades en forma de momios, donde la razón de resultados favorables a desfavorables se convierte en probabilidad $P = a/(a+b)$, las razones de verosimilitud en estadística, y las razones molares estequiométricas entre reactivos y productos en química.
Example
Una bolsa con $4$ canicas rojas y $6$ azules tiene una razón parte-parte de rojo a azul de $4:6 = 2:3$, por cada $2$ rojas hay $3$ azules (no $4:10$, que sería parte-todo). Una razón niños:niñas de $3:7$ significa que los niños son $3/10 = 30\%$ y las niñas $7/10 = 70\%$ de la clase, así que una clase de $30$ tiene $9$ niños y $21$ niñas; la misma razón $3:7$ podría igualmente describir $30$ niños y $70$ niñas, ya que las razones parte-parte se escalan naturalmente con el total. En $\text{H}_2\text{O}$, la razón molar de hidrógeno a oxígeno es $2:1$, así que producir $36$g de agua ($2$ moles) requiere $4$g de $\text{H}_2$ y $32$g de $\text{O}_2$, la razón se conserva sin importar la escala.
Key Insight
Las razones parte-parte comparan piezas con piezas, mientras que las parte-todo comparan una pieza con todo, ambas surgen de la misma situación pero responden preguntas diferentes: "¿cómo se comparan las partes entre sí?" contra "¿qué fracción del total es esto?" Como las razones parte-parte permanecen iguales sin importar la escala, son especialmente útiles en química (razones molares), cocina, e ingeniería. Las razones de momios en epidemiología son una comparación parte-parte del mundo real: una razón de momios de $3:1$ significa que los individuos expuestos tienen $3$ veces más probabilidad de tener la enfermedad que los no expuestos, distinta (y más matizada) que una simple comparación de riesgo relativo, parte-todo.