结果（概率论）
jié guǒ (gài lǜ lùn)
结果是概率实验中一个单一的可能结果。
Definition
结果是一次实验中可能发生的一个具体结果：抛硬币时，可能的结果是"正面"和"反面"。一个结果代表样本空间中的一个元素；结果之间是互斥的（每次试验只能发生一个）且是完备穷举的（必有一个发生），对于等可能的结果，$P(\text{each outcome}) = 1/n$，其中 $n$ 是结果总数。形式上，结果是样本空间 $\Omega$ 中的一个元素 $\omega$；在柯尔莫哥洛夫框架中，单个结果并不总是事件（可测集合），这取决于 $\{\omega\}$ 是否属于 $\sigma$ 代数 $\mathcal{F}$，不过对于离散空间，每个单点集都是事件，而对于连续空间，单点集是测度为零的事件。
Example
掷一个骰子有 $6$ 种可能的结果：$1$、$2$、$3$、$4$、$5$ 或 $6$，每次投掷都恰好出现其中一个结果。从一副 $52$ 张的标准扑克牌中抽一张牌，每张牌都是一个不同的结果，概率为 $1/52$，"抽到 A"这一事件是这样 $4$ 个结果组成的集合。在泊松过程的概率模型中，每个结果都是一个无穷的事件时刻序列 $\{t_1, t_2, t_3, \ldots\}$，样本空间 $\Omega$ 是所有此类序列的集合，事件是这些序列的可测子集（例如"在 $[0,1]$ 内至少发生 $3$ 次事件"）。
Key Insight
结果是各个独立的可能性，事件由一个或多个结果组成；了解结果有助于列出样本空间并计算概率，不过当结果并非等可能时（例如一个加重的骰子），你必须直接为每个结果分配概率，并确保它们之和为 $1$。结果与事件之间的区别对连续概率至关重要：我们可以询问一系列结果（一个区间）的概率，却不能询问单个实数值结果的概率，因为对任意 $x$，$P(\{x\}) = 0$。