开语句
kāi yǔ jù
开语句是含有一个或多个变量的数学陈述，在代入具体值之前既不能判断为真也不能判断为假。
Definition
开语句是含有变量、尚不能判断真假的数学陈述；一旦代入某个数字，它就变成真命题或假命题。之所以称为"开"，是因为问题仍然"敞开"着，就像一个尚未解答的问题，等待正确的值来把它"关闭"，而使其为真的所有值构成解集。与之相对的是闭语句，一个本身就能判断真假的陈述，例如"$5 + 3 = 8$"。在形式逻辑中，开语句（开公式）是至少含有一个自由变量的合式公式；它不是命题，因为命题必须有确定的真值，但只要用量词约束所有自由变量或代入具体值，它就会变成命题，因此解方程等价于寻找一个能使公式"闭合"为真的赋值。
Example
$x + 3 = 10$ 是一个开语句：当 $x = 7$ 时为真，当 $x = 4$ 时为假。$2x - 1 > 5$ 是一个开不等式，对所有 $x > 3$ 为真，否则为假，所以其解集是 $\{x : x > 3\}$。公式 $P(x)$：$x^2 = 4$ 是开的；用全称量词将其闭合得到"对所有 $x$，$x^2 = 4$"（假），用存在量词将其闭合得到"存在 $x$ 使得 $x^2 = 4$"（真，$x = 2$ 或 $x = -2$）。
Key Insight
开公式与闭公式的区分是谓词逻辑与模型论的基础，而"自由变量"这一概念正是代数方程与逻辑命题之间的分界所在。