多步方程
duō bù fāng chéng
多步方程需要三步或更多操作才能求解，通常要先运用分配律或合并同类项，再分离变量。
Definition
多步方程需要两步以上才能求解：可能需要用到分配律、合并同类项，然后再应用逆运算，尤其是当变量出现在等号两边时。标准策略是先化简等式两边，再把变量项集中到一边、常数项集中到另一边，然后求解。任何一元多步线性方程经过完全化简后都可以化为 $ax + b = 0$ 的形式；"多步"其实指的是达到这一标准形式所需的代数处理过程，当 $a \neq 0$ 时恰好只有一个解。在线性代数中，多步方程组可以通过行化简（高斯消元法）同时求解，这利用了运算的线性性质。
Example
求解 $2(x + 3) + x = 15$：先分配得到 $2x + 6 + x = 15$，合并同类项得到 $3x + 6 = 15$，减 $6$ 得到 $3x = 9$，再除以 $3$ 得到 $x = 3$。求解 $5x - 3 = 2x + 9$：两边同时减 $2x$ 得到 $3x - 3 = 9$，加 $3$ 得到 $3x = 12$，再除以 $3$ 得到 $x = 4$。方程 $3(2x - 1) - 2(x + 4) = x + 5$ 化简为 $6x - 3 - 2x - 8 = x + 5$，再化为 $4x - 11 = x + 5$，再化为 $3x = 16$，所以 $x = 16/3$。
Key Insight
多步方程综合运用了你学过的所有技能，所以要一步一步地做，不要着急。当变量出现在等号两边时，往往说明这个方程描述的是两个过程在某个 $x$ 值处产生相同结果的情形，而多步求解的过程其实只是代数上的预处理，目的是揭示出标准形式 $ax = b$。