字母方程
zì mǔ fāng chéng
字母方程是含有两个或更多变量（字母）的方程，例如可以改写以求解其中任意一个变量的公式。
Definition
字母方程是含有一个以上变量（字母）的方程；公式就是字母方程，你可以运用与数值方程相同的逆运算技巧，把其他所有变量当作常数来处理，从而重新排列公式以求解你想要的任意变量。当你为某个特定变量求解字母方程时，目标不是一个数，而是一个表达式，因为你所求解的变量最终会用其他变量表示出来。严格地说，字母方程是多个不定元之间的一个多项式（或有理式）恒等式，求解就是把其中一个不定元用其余不定元表示出来；在隐函数求导的语境中，二元方程 $F(x, y) = 0$ 可以根据隐函数定理求出 $dy/dx = -(dF/dx)/(dF/dy)$，前提是 $dF/dy \neq 0$。
Example
周长公式 $P = 2l + 2w$ 含有三个变量；求解 $l$ 就是先在两边减去 $2w$，再除以 $2$，得到 $l = (P-2w)/2$。求解 $d = rt$ 中的 $t$：两边除以 $r$ 得到 $t = d/r$。将理想气体状态方程 $PV = nRT$ 改写以求 $T$，得到 $T = PV/(nR)$，把 $T$ 表示为 $P$、$V$、$n$、$R$ 的有理函数，附加限制条件 $nR \neq 0$。
Key Insight
你在科学和数学中用到的每一个公式都是字母方程，改写公式是解决现实问题的一项关键技能。隐函数定理把字母方程的改写推广到了非线性的情形：在 $dF/dy \neq 0$ 的点附近，曲线 $F(x, y) = 0$ 局部地把 $y$ 定义为 $x$ 的一个光滑函数。