折线图
zhé xiàn tú
折线图用线段连接数据点，展示某个量随时间或其他连续变量的变化。
Definition
折线图展示某样事物随时间的变化：绘制若干点并用线段连接起来，便于看出数值是上升、下降还是保持不变。它绘制有序对 $(x, y)$ 并用线段连接相邻的点，用于展示某个连续变量（通常是时间）上的趋势，同一图中的多条折线可以用来比较多个组或多个变量。形式上，折线图是时间序列或函数关系的一种可视化表示；在时间序列分析中，折线图展示了某个随机过程 $\{X_t\}$ 的一次实现，图中可见的趋势、季节性和周期性会指导模型的选择（例如 ARIMA 模型、指数平滑）。
Example
绘制某城市从一月到十二月的月平均气温，会得到一张显示哪些月份最热、哪些月份最冷的折线图。追踪两名学生一学期每周测验分数的折线图，展示了每位学生成绩的变化，并支持直接比较，上升趋势表示进步。某折线图展示零售月销售额呈上升趋势，且十二月有规律的季节性高峰，可以用 $\text{ARIMA}(1,1,1)(1,1,1)_{12}$ 模型来建模，同时捕捉非平稳性（差分）和季节性。
Key Insight
折线的斜率讲述着故事：上升意味着增加，下降意味着减少，平坦意味着没有变化，但绘制点之间的连线代表着一种连续趋势的假设，而不是证明每一点都被测量过。将时间序列分解为趋势、季节性和残差（例如 STL 分解），可以分别对每个成分建模，从而比把整个序列当作一个整体来处理得到更准确的预测。