Gráfica Lineal
Una gráfica lineal muestra puntos de datos conectados por líneas, mostrando cómo cambia una cantidad con el tiempo u otra variable continua.
Definition
Una gráfica lineal muestra cómo cambia algo con el tiempo: se marcan puntos y se conectan con una línea, facilitando ver si los valores subieron, bajaron, o se mantuvieron igual. Grafica pares ordenados (x, y) y conecta puntos consecutivos con segmentos de línea, usándose para mostrar tendencias a lo largo de una variable continua (generalmente el tiempo), y varias líneas en la misma gráfica permiten comparar varios grupos o variables. Formalmente, una gráfica lineal es una representación visual de una serie de tiempo o relación funcional; en el análisis de series de tiempo, las gráficas lineales muestran realizaciones de un proceso estocástico $\{X_t\}$, y las tendencias, la estacionalidad y los ciclos visibles en la gráfica guían la selección del modelo (por ejemplo, modelos ARIMA, suavizamiento exponencial).
Example
Graficar la temperatura mensual promedio de una ciudad de enero a diciembre crea una gráfica lineal que muestra qué meses son los más calurosos y los más fríos. Una gráfica lineal que sigue las calificaciones semanales de un cuestionario a lo largo de un semestre para dos estudiantes muestra cómo cambió el desempeño de cada uno y permite una comparación directa, con una tendencia ascendente indicando mejora. Una gráfica lineal de las ventas minoristas mensuales que muestra una tendencia ascendente y picos estacionales regulares en diciembre podría modelarse con un modelo $\text{ARIMA}(1,1,1)(1,1,1)_{12}$, capturando tanto la no estacionariedad (diferenciación) como la estacionalidad.
Key Insight
La pendiente de la línea cuenta la historia: subir significa aumento, bajar significa disminución, estar plana significa que no hay cambio, pero la línea entre los puntos graficados representa una suposición de tendencia continua, no una prueba de que los valores se midieron en cada punto. Descomponer una serie de tiempo en tendencia, estacionalidad y residuo (por ejemplo, la descomposición STL) permite modelar cada componente por separado, llevando a pronósticos más precisos que tratar la serie como un todo.